准确数与近似数的意义.doc

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1、准确数与近似数准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等.近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m等等.精确度：描述一个近似数的近似程度的量.一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.例2用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值.（1）0.90149（精确到千分位）；（2）0.4030（精确到百分位）；（3）0.02866（精确到0.0001）；（4）3.5486（精确到十分位）.析解：精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否

2、则舍去；另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.（1）0.90149≈0.901；（2）0.4030≈0.40；（3）0.02866≈0.0287；（4）3.5486≈3.5.例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）2.4万；（2）400万.析解：对于带有“文字单位”的近似数，在求精确度时，需要将这个数还原成具体数.（1）因为2.4万=24000，其中“4”处于千位，因此精确到千位；（2）因为400万=，其中400万中的末位数字“0”处于万位，因此400万精确到万位.近似数的有效数字四

3、舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫这个数的有效数字.第一个非0数字前面的“0”都不是有效数字，夹在非零数学中的“0”和后面的“0”都是有效数字.例4下列由四舍五入得到的数，各精确到哪一位？它们有哪几个有效数字？（1）0.035；（2）5.780万；（3）4.50万；析解：有效数字的算法与精确度正好相反，有效数字是从最左边，而精确度是从最右边.（1）0.035精确到千分位，有效数字是3，5；（2）5.780精确到千分位，有效数字是5，7，8，0；（3）4.50万精确到百位，有

4、效数字是4，5，0；用科学记数法表示的数的精确度和有效数字对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其有效数字和数a的有效数字相同，精确度由n和a的小数的位数确定.例5下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?