第三章误差和分析数据处理ppt课件.ppt

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1、3－1、误差及产生的原因一、误差定量分析中，测定结果与真实结果不一致所造成的差异。二、分类1.系统误差由某些固定因素造成的误差。按产生原因，又分三种。3－1、误差及产生的原因特点：重现性、单向性、可测性。可通过校正后除去①仪器和试剂误差：由于仪器不准或试剂不纯所造成。②方法误差：系分析方法不完善造成。③操作误差：因操作不当而产生。3－1、误差及产生的原因2.随机误差（偶然误差）由某些偶然因素所造成的误差。特点：与系统误差恰好相反。3.过失误差由于分析者粗心马虎造成的误差。3－2、准确度和精密度一、准确度测定值与真实值相互接近

2、的程度。通常用“绝对误差”或“相对误差”来衡量。1.绝对误差测定值（x）与真实值（T）之差，用Ea表示:Ea=x-T3－2、准确度和精密度显然：若Ea>0，表明X>T,结果偏高；若Ea<0，表明X

3、度某测定值与测定平均值相互接近的程度。通常用“偏差”来衡量。偏差：测定值与测定平均值之差异。其值越小，结果的精密度越高（也可理解为偏差越小，测定数据越集中，反之则越分散）。表示方法有多种：3－2、准确度和精密度1.绝对偏差测定值与测定平均值之差，用d表示。如对某一样品进行了一组测定，次数为n，测定结果分别为：x1、x2……xn,则对第i次测定：其中，3－2、准确度和精密度2.相对偏差绝对偏差与平均值之比，用dr表示：3.平均偏差各次测量绝对偏差的平均值——绝对偏差必须取绝对值，用表示：3－2、准确度和精密度4.相对平均偏差平

4、均偏差与平均值之比，用表示:以上各种表示方法中，前两种反映的是个别测量的精密度，后两种概括的是总体测量的精密度。各有所长，难以互补（见教材47页两组数据）。3－2、准确度和精密度5.标准偏差可理解为既能反映总体测量、又能区别偏差较大的个别测量的一种方法。按照测定情况又可分为两种：（1）总体标准偏差：测定次数无限多（n>30）时的标准偏差，常用δ表示。计算关系为：式中，为总体平均值：3－2、准确度和精密度（2）样本标准偏差：测量次数有限（n＜20）时的标准偏差，常用S表示：式中，（n－1）称为自由度，用表示。即3－2、准确度和

5、精密度（3）平均值的标准偏差：若n为无限多时(n>30)，则为平均值的总体标准偏差：若n为有限次(n<20)，则为平均值的样本标准偏差：显然，不管或，均小于、，即平均值的结果优于单次测量。样品二······K························X11X12X1nX21X22X2nXk1Xk2Xkn3－2、准确度和精密度将二者的关系(以样本标准偏差为例)变形为：作图：可见，随n增加，曲线急剧下降。当n>5后，变化趋于平缓，显示次数的影响减小。故一般测量次数考虑：3－2、准确度和精密度6.级差测定结果中最大值与最小值

6、之差，用R表示：R=xmax—xmin7.中位差测量结果按大小排序后中间的数值。若测定次数为奇数：1、3、5、7、9；取最中间的数据（5）测定次数为偶数：1、3、5、7、9、11；则取最中间两组数的平均值（6）3－2、准确度和精密度三、准确度和精密度的区别和联系1.区别：体现在两个方面①、参照物不同②、影响因素不同随机误差系统误差精密度准确度3－2、准确度和精密度2.联系首先，从关系看，精密度是准确度的基础。其次，从测量条件考虑，若无系统误差，当n→∞时，→T，二者转化为等价关系。3－3、随机误差的正态分布在不存在系统误差的

7、前提下，对某一样品的含量用相同方法进行无限多次测定，因偶然误差的影响，其不同的测定结果出现的几率将呈现正态分布现象。在分布曲线中，有三个特点需要注意。3－3、随机误差的正态分布1、对称性在总体测量过程中，出现正、负偏差的概率是相同的（图中以x=μ为中心呈对称分布）。2、单峰性只有一个概率峰(峰值对应的横坐标为μ)；表明越靠近μ的测量值,出现的几率越大；反之越小。可见误差小的测量结果占多数，大的占少数。3、有界性曲线的宽度是有限的，其单边宽度一般不超过3σ，即随机误差对应的│x—μ│＜3σ。3－4、有限测定数据的统计处理一、可

8、疑测定值的取舍可疑测定值：在对未知样品的一组测定中，与其它数据相差较大的个别测定值。又称异常值。如：0.21,0.20,0.22,0.25,0.21。取舍原则：首先考察此值对应的操作中有无过失误差。再判断此值与其它数据相差是否大。判断方法常有两种。3－4、有限测定数据的统计处理（一）Q检验