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1、装订线考生答题不得超过此线1．简化以下的结构图，并求出其闭环传递函数Y(S)/R(S)。答：程序如下symsG1G2G3G4G5H1H2H3b1=G1*H1+H1;b2=G2/(1+G2*b1);b3=b2*G3;b4=b3/(1+b3*H2);b5=G1*b4;b6=b5/(1-b5*G4);pretty(b6)结果如下：2．已知单位负反馈系统的开环传递函数为，试求时的单位阶跃响应指标，并说明阻尼系数大小变化对二阶系统性能的影响。答：①阻尼比分别为0.2时，程序如下：s=tf('s');G1=25/[s*(s+0.4)];GO=feedback(G1,1,-1);[y,t
2、]=step(GO);C=dcgain(GO);[max_y,k]=max(y);peak_time=t(k)max_overshoot=100*(max_y-C)/Cs=length(t);whiley(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*Cs=s-1;endsetting_time=t(s)step(GO)peak_time=0.6283，max_overshoot=88.1820，setting_time=19.4779即超调量=88.1820，峰值时间=0.6283，调节时间=19.4779②阻尼比分别为0.7时，程序如下：s=tf('s');G1=25/[s
3、*(s+1.4)];GO=feedback(G1,1,-1);[y,t]=step(GO);C=dcgain(GO);[max_y,k]=max(y);peak_time=t(k)max_overshoot=100*(max_y-C)/Cs=length(t);whiley(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*Cs=s-1;endsetting_time=t(s)step(GO)peak_time=0.6283，max_overshoot=64.1025，setting_time=5.2150即超调量=64.1025，峰值时间=0.6283，调节时间=5.2150③阻
4、尼比分别为1时，程序如下：s=tf('s');G1=25/[s*(s+2)];GO=feedback(G1,1,-1);[y,t]=step(GO);C=dcgain(GO);[max_y,k]=max(y);peak_time=t(k)max_overshoot=100*(max_y-C)/Cs=length(t);whiley(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*Cs=s-1;endsetting_time=t(s)step(GO)peak_time=0.6283，max_overshoot=52.5506，setting_time=3.8956即超调量=52.5
5、506，峰值时间=0.6283，调节时间=3.8956阻尼系数大小变化对二阶系统性能的影响：阻尼系数越大，超调量越小，调节时间越小，系统动态性能越好。1．系统开环传递函数，试绘制出该系统的根轨迹，确定根轨迹与虚轴的交点，并求出令系统稳定的边界K值。答：当K从0变化到无穷时，系统的根轨迹可以通过以下的语句来给出。clfGH=tf(1,conv([1,3,0],[1,10,25]));rlocus(GH);[K,P]=rlocfind(GH)选中根轨迹与虚轴的交点，则交点处的增益及对应的闭环特征根就显示出来。Selectapointinthegraphicswindowsele
6、cted_point=0.0048+2.3033iK=264.6814P=-6.4550+2.5882i-6.4550-2.5882i-0.0450+2.3389i-0.0450-2.3389i结论：通过交互选取了系统临界稳定时的极点，并给出了临界稳定时的增益值。知系统稳定时0<=K<=264.6。由以上可以看出当K=264.6814时，闭环的四个极点分别为：-6.4550+2.5882i，-6.4550-2.5882i，-0.0450+2.3389i，-0.0450-2.3389i。-6.4550+2.5882i和-6.4550-2.5882i与其它两个极点相比，距虚轴距
7、离较远，为非主导极点，其它两个极点为主导极点，则该系统可降阶为二阶系统。因此系统的阶跃响应应为振荡收敛的形式。结论可用以下指令验证。GH=tf(K,conv([1,3,0],[1,10,25]));sys1=feedback(GH,1)step(sys1)1．已知系统开环传递函数分别为试绘制伯德图，求相位裕量及增益裕量，并判断闭环系统的稳定性。答：程序如下：s=tf('s');G=6/s/(0.25*s+1)/(0.06*s+1)bode(G)Grid求相位裕量及增益裕量语句如下：[gm,pm,wcg,wcp]=m
