控制系统计算机仿真参考答案

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1、控制系统计算机仿真（电子工业出版社蒋珉）参考答案说明：1．对于可以用文字或数字给出的情况，直接给出参考答案。2．对于难以用文字或数字给出的情况，将提供MATLAB程序或Simulink模型。目录：第1章绪论第2章连续系统数字仿真的基本算法第3章采样控制系统的数字仿真第4章控制系统优化设计与仿真第5章控制系统仿真建模第6章仿真的工程应用实例12第1章绪论1.1系统是被研究的对象，模型是对系统的描述，仿真是通过模型研究系统的一种工具或手段。1.2数学仿真的基本工具是数字计算机，因此也称为计算机仿真或数字仿真。将数学模型通过一定的方式转变成能在计算机上实现和运行的数学模型，称

2、之为仿真模型。1.3因为仿真是在模型上做试验，是一种广义的试验。因此，仿真基本上是一种通过试验来研究系统的综合试验技术，具有一般试验的性质。而进行试验研究通常是需要进行试验设计。1.4解析法又称为分析法，它是应用数学推导、演绎去求解数学模型的方法。仿真法是通过在模型上进行一系列试验来研究问题的方法。利用解析法求解模型可以得出对问题的一般性答案，而仿真法的每一次运行则只能给出在特定条件下的数值解。，解析法常常是围绕着使问题易于求解，而不是使研究方法更适合于问题，常常因为存在诸多困难而不能适用。从原则上讲，仿真法对系统数学模型的形式及复杂程度没有限制，是广泛适用的，但当模型

3、的复杂程度增大时，试验次数就会迅速增加，从而影响使用效率。1.5仿真可以应用于系统分析、系统设计、理论验证和训练仿真器等方面。1.6注：本题答案是用MATLAB中tf2ss()函数给出的，是所谓“第二能控标准型”(下同)。1.7121.81.91.10仿真模型见praxis1_10_1.mdl；MATLAB程序见praxis1_10_2.m。第2章连续系统数字仿真的基本算法2.1仿真模型见praxis2_1.mdl。欧拉法：1.22RK4法：1.2428解析解：1.2428造成差异的原因是截断项数不同。2.2仿真模型见praxis2_2.mdl。RK4法：1.71731

4、2欧拉法：1.252.3因为方程中有参数k，因此序号用m。欧拉法：RK2法：显然，当时，数值解将发散。系统的特征值，若，则，超出稳定性范围。2.4仿真模型见praxis2_4.mdl。令则系统状态方程和输出方程为欧拉法：RK4法（过程略）：122.5仿真模型见praxis2_5.mdl。2.6仿真模型见praxis2_6.mdl，分析自己完成。2.7K=2.5时仿真模型见praxis2_7.mdl。2.8p=1时仿真模型见praxis2_8_1.mdl～praxis2_8_5.mdl。2.9（1）仿真模型见praxis2_9_1.mdl。（2）仿真模型见praxis2_

5、9_2.mdl；MATLAB程序见time_frac.m。2.10仿真模型见praxis2_10.mdl。2.11仿真模型见praxis2_11.mdl。2.12（1）、（2）、（3）仿真模型见praxis2_11_1.mdl。(4)仿真模型见praxis2_11_2.mdl。2.13仿真模型见praxis2_13.mdl。2.14仿真模型见praxis2_14.mdl。2.15仿真模型见praxis2_15.mdl。2.16(1)仿真模型见praxis2_16_1.mdl。(2)仿真模型见praxis2_16_2.mdl。2.17仿真模型见praxis2_17.mdl

6、。2.18仿真模型见praxis2_18.mdl。122.19(1)、（2）仿真模型见praxis2_19_1.mdl。（3）仿真模型见praxis2_19_2.mdl。2.20(1)离散化模型的MATLAB程序见praxis2_20.m，结果在ad和bd中。（2）、（3）自己完成。2.21（1）离散化模型的MATLAB程序见praxis2_21_1.m，结果在ad和bd中。（2）离散化模型的MATLAB程序见praxis2_21_2.m，结果在ad、bd和c中。2.22系统的系统状态方程和输出方程为RK2法：系统的特征值为，因此，步长的取值范围是。离散相似法（）：步长

7、的取值范围是，因为算法是无条件稳定的。2.23由于对输入信号采用了零阶保持器，因此必须根据u(t)的变化情况选择步长T12。如果u(t)的变化比较剧烈，则应选择较小的T值；反之，可选得大一些。然而，不管T如何选择，都不会发生计算不稳定的情况。2.24零阶保持器可以较好地重构呈现阶跃和分段阶梯特性的信号；三角保持器可以较好地重构呈现阶跃、分段阶梯和线性特性的信号。2.25两环节间没有采样开关时，系统的方程为离散化方程为有脉冲传递函数为两环节间有采样开关时，系统的方程为离散化方程为12脉冲传递函数为2.26采用双线性变换法采用根匹配法其中，2