合肥一中物理竞赛光学练习(六).doc

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1、合肥一中物理竞赛光学练习（六）1如图所示，一半径为、折射率为的玻璃半球，放在空气中，平表面中央半径为的区域被涂黑．一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆盖整个表面．为以球心为原点，与平而垂直的坐标轴．通过计算，求出坐标轴上玻璃半球右边有光线通过的各点（有光线段）和无光线通过的各点（无光线段）的分界点的坐标．2两个焦距分别是和的薄透镜和，相距为，被共轴地安置在光具座上（1）.若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？（2）.根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。3普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯和包层组成

2、，的折射率小于的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯和包层的分界面上发生多次全反射．现在利用普通光纤测量流体的折射率．实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光纤入射端面的中心，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为，如图复17-6-1所示．最后光从另一端面出射进入流体．在距出射端面处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏，在上出现一圆形光斑，测出其直径为，然后移动光屏至距光纤出射端面处，再测出圆形光斑的直径，如图复17-6-2所示．

3、1．若已知和的折射率分别为与，求被测流体的折射率的表达式．2．若、和均为未知量，如何通过进一步的实验以测出的值?4有一放在空气中的玻璃棒，折射率ｎ＝1．5，中心轴线长Ｌ＝45ｃｍ，一端是半径为Ｒ１＝10ｃｍ的凸球面．　1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面?　2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光束与玻璃棒的主光轴成小角度φ１时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度φ２，求φ２／φ１（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．　5有一薄透镜如图

4、，面是旋转椭球面（椭圆绕长轴旋转而成的曲面），其焦点为和；面是球面，其球心C与重合。已知此透镜放在空气中时能使从无穷远处于椭球长轴的物点射来的全部入射光线（不限于傍轴光线）会聚于一个像点上，椭圆的偏心率为e。(1)求此透镜材料的折射率n（要论证）；(2)如果将此透镜置于折射率为的介质中，并能达到上述的同样的要求，椭圆应满足什么条件？