第三章 正弦稳态电路的分析ppt课件.ppt

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1、第3章正弦稳态电路的分析第3章正弦稳态电路的分析3.1正弦交流电的基本概念3.2正弦量的相量表示3.3基尔霍夫定律的相量表示3.43种基本元件伏安关系的相量形式3.5简单正弦交流电路3.6正弦稳态电路分析3.7正弦稳态电路的功率3.8正弦稳态电路中的谐振3.9三相电路13.1正弦交流电的基本概念周期电流：随时间做周期变化的电流周期电流在某一时刻的值称为瞬时值，即周期电流应满足f(t)=f(t+T)。其中，T称为周期，单位是秒，表示电流完成一个循环所需的时间；周期的倒数，即单位时间内完成的循环数称为频率[f]，单位

2、是赫兹[Hz]。正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。2正弦交流电瞬时值的一般表达式为：u=Umsin(ωt+ψu)i=Imsin(ωt+ψi)可见，每个正弦量都包含三个基本要素：最大值或幅值（Um、Im）、角频率ω和初相位（ψu、ψi）。它们是区别不同正弦量的依据。角频率最大值（也称为幅值）初相角3.1正弦交流电的基本概念33.1.1周期和频率角频率ω表示正弦量变化快慢：单位时间内正弦函数变化的角度。单位是[rad/s]。又，单位时间内交流电循环了f次，因此ω=2π/T=2πf设正弦交流电流：4最大值（幅值）

3、表示正弦量大小:是正弦量瞬时值中最大的值。一般用大写字母加下标m表示。交流电的有效值与交流电热效应相等的直流电定义为交流电的有效值。用大写字母I、U表示。3.1.2幅值和有效值5则有反之，则有Im=√2I≈1.414I对电压，有Um=√2U≈1.414U注意：交流电压表与交流电流表测量的数据为有效值,交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值。3.1.2幅值和有效值6初相位表示正弦量初始值：表示正弦量在t=0时刻的相角。其值与计时起点有关，一般用-π>ψ≧π的角度来表示。相位差：两个同频正弦量的相位之差。如：u、i的

4、初相位分别为ψu、ψi，则u、i的相位差为(ωt+ψu)-(ωt+ψi)=ψu-ψi=φ3.1.3相位和相位差7φ=ψu–ψi<0电流超前电压φ=ψu–ψi=-900电流超前电压900φ=ψu–ψi=00电压与电流同相φ=ψu–ψi=1800电压与电流反相3.1.3相位和相位差8如果φ>0,称u超前i，或i滞后u；如果φ<0,称i超前u，或u滞后i.3.1.3相位和相位差注意：两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时起点的选择无关。不同频率的正弦量之间比较相位差没有意义。9在平面坐标上的一个旋转矢量可以表示出

5、正弦量的三要素。设正弦量:3.2正弦量的相量表示法若:矢量长度=Um矢量以角速度ω按逆时针方向旋转，则:该旋转矢量每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。矢量与横轴夹角=初相位Ψ10矢量复数表示图中实数A=a+jb，a为实部，b为虚部。3.2正弦量的相量表示法矢量可以用复数表示，所以用矢量表示的正弦量也可以用复数表示。采用复数坐标，实轴与虚轴构成的平面称为复平面。复数的模复数的辐角实部虚部复数还可以写成或者11用复数表示正弦量。复数的模表示正弦量的有效值，辐角表示正弦量的初相位。用U、ω、ψ这三要素可

6、以表示一个正弦量，在确定的频率下分析计算正弦量用U和ψ就可以表示正弦量。U是一个数值，ψ是一个角度，一个复数可以表示出一个数值和一个角度，用一个复数也就可以表示一个正弦量。正弦电压可以表示为相量可以表示为瞬时值用来表示正弦量的复数称为相量。为了与一般的复数相区别，在大写的字母上面加“点”。3.2正弦量的相量表示法12相量可以表示为[例]电压或者相量形式为或者注意：相量是一个与时间无关的复值常数，所以它可以表示正弦量，但不等于正弦量。相量与正弦量之间的关系是一一对应的关系，用双箭头表示，即或或最大值相量下标有m3.

7、2正弦量的相量表示法13[例]电流相量瞬时值为在研究多个同频率正弦交流电的关系时，按正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出若干个相量的图形，称为相量图。3.2正弦量的相量表示法两个例题的相量图143.2正弦量的相量表示法例：指出下列各式的错误153.2正弦量的相量表示法±j，±1为90o旋转因子欧拉公式例：写出下列正弦量的电压相量并画出相量图+j+1o16复数的运算(1)代数式A=a+jb(2)三角式(3)指数式(4)极坐标式（一）复数的基本形式17A=a1+ja2B=b1+jb2复数的运算（二）复数的四

8、则运算18复数的加减要用复数的代数形式。复数的乘除用代数形式比较麻烦，用指数形式或极坐标形式就比较简单。复数的运算A=a1+ja2B=b1+jb219[例]已知A1=10+j5,A2=3+j4.求A1·A2和。解：方法一复数的运算20解：方法二复数的运算[例]已知A1=10+j5,A2=3+j4.求A1·A2和。21复数的加减可以在复平面上用平行四边形来进行。前面例题的相