第三章 电阻电路的一般分析ppt课件.ppt

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1、第三章电阻电路的一般分析重点：支路电流法网孔电流法回路电流法节点电压法目的：找出求解线性电路的一般分析方法。对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。(可推广应用于其他类型电路的稳态分析中）应用：主要用于复杂的线性电路的求解。复杂电路的分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、网孔电流法、回路电流法和节点电压法。元件特性(约束)(对电阻电路，即欧姆定律)电路的连接关系—KCL，KVL定律相互独立基础：§3-1电路的图“网络图论”就是应用图论（即图的理论）通过电路的结构及其联接性质，对电路进行分析和研究。1.图电

2、路的“图”是由支路（线段）和结点（点）所组成的，通常用G来表示。定义:一个图G是节点和支路的一个集合，每条支路的两端都联到相应的节点上。抽象13245线图+-自环uSR1R2CL13452+-R2+-usR1L1L2M例：2.有向图和无向图对电路的图的每一支路指定一个方向（此即该支路电流的参考方向,电压取其关联参考方向），即为有向图。没有给支路赋以方向的即为无向图。R1R2CL13452i2i4i5+-us13245有向图§3-2KCL和KVL的独立方程数1654321234对结点1、2、3、4列KCL方程有：i1-i4–i6=0-i1–i2+i3=0i2+i5+i6=0-i3+i

3、4–i5=0上述四个方程并不相互独立，可由任意三个推出另一个，即只有三个是相互独立的。此结论对n个节点的电路同样适用。即对n个节点的电路的图，能且只能列出（n-1）个KCL独立方程，这些独立方程对应的节点称为独立节点。1．KCL的独立方程数（1）路径从G的某一节点出发到达另一指定的节点的一系列支路构成了G的路径。2．KVL的独立方程数（2）连通图当图G的任意两个节点之间至少存在一条路径时，G就称为连通图。非连通图至少存在两个分离部分。（3）闭合路径如果一条路径的起点和终点重合，这就构成了一条闭合路径。（4）回路当闭合路径所经过的节点都是不同的时，则这条闭合路径就构成了图G的一个回路

4、。（5）树（Tree）一个连通图G的一个树T是指G的一个连通子图，它包含G的全部节点但不包含回路。（6）树支和连支对一个连通图G，当确定它的一个树T后，凡是G的支路属于这个树T的，就称为G的树支；不属于这个树T的支路，就称为G的连支。n个节点b条支路的图G的任一个树的树支数为（n-1），连支数为b-(n-1)=b-n+1。树图（7）单连支回路（或基本回路）任一个树，每加进一个连支便形成了一个只包含该连支的回路，而构成此回路的其他支路均为树支。这样的回路称为单连支回路或基本回路，显然这组回路是独立的。（8）独立回路数对一个节点数为n，支路数为b的连通图，其独立回路数为l=b-n+1。

5、KVL的独立方程数=回路的独立回路数。（9）平面图一个图若它的各条支路除所联接的节点外不再交叉，这样的图称为平面图。（10）网孔平面图的一个网孔是它的一个自然的“孔”，它所限定的区域内不再有支路。平面图的全部网孔数即为其独立回路数。§3-3支路法(branchcurrentmethod)一,出发点：以支路电流为电路变量。对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流和电压，未知量共有2b个。只要列出2b个独立的电路方程，便可以求解这2b个变量。举例说明：R6uSR1R2R3R4R5+–i2i3i4i1i5i61234b=6n=4独立方程数应为2b=12个。支路电流法：以各支路电流为

6、未知量列写电路方程分析电路的方法。(1)标定各支路电流、电压的参考方向u1=R1i1，u2=R2i2，u3=R3i3，u4=R4i4，u5=R5i5，u6=–uS+R6i6(b=6，6个方程，关联参考方向)(2)对节点，根据KCL列方程i1+i2–i6=0(2)式(2)中的4个方程不是独立的，任取其中3个方程都是独立的，所以，独立方程数为n–1=4–1=3个。(出为正，进为负)–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–i1–i3+i5=0i61u6R6uSR1R2R3R4R5+–i2i3i4i1i5234(1)(3)选定图示的3个回路，由KVL，列写关于支路电压的方程。回路1：

7、–u1+u2+u3=0回路2：–u3+u4–u5=0回路3：u1+u5+u6=0(3)可以检验，式(3)的3个方程是独立的，即所选的回路是独立的。独立回路：独立方程所对应的回路。32R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234u61i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KCLKVL综合式(1)、(2)和(3)，便得到所