教学案例：“留白”.doc

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1、教学案例：“留白”一、主题与背景教师在教学中可谓是用心良苦，希望调动一切的手段去激发学生学习的积极性，课堂上教师倾其所有、把自己知道的全讲了，但往往事与愿违：学生感到教师讲的、要学的太多了。其实换一个思路，给学生留下想像的空间，让学生去发现，反而会讲得少、会的多。授课中，我运用了这种手法，取得了良好效果。讲授中等职业学校《数学》教材第八章第三节《等差数列》《等比数列》时，学生感到《等差数列》《等比数列》的公式太多，记不清，应用不好。二、教学片段案例1：师生先复习等差数列的基本定义，为今天的新课作知识铺垫（略）导入新课（教师出示题目）已知三个数成等差数列，第一个是10

2、，第三个是40，第二个是几？学生思考讨论得出答案15学生阅读课本“定义若三个数a，A，b成等差数列，则称A是a，b的等差中项。根据等差数列的定义得A-a=b-A，从而”（学生讨论对等差中项的理解）应用公式解题生1：习题36与48的等差中项是42生2：习题25与35的等差中项是30生3：习题-2与-8的等差中项是-5生4：习题与的等差中项是1师引导学生讨论解题规律生1：等差中项是第一个数加第二个数，再除以2。生2：等差中项就是第一个、第三个数的平均数师（引导学生思考）：为什么，等差中项就是第一个、第三个数的平均数？生3分析：等差中项比前一项少一个公差d，比前一项多一个

3、公差d，所以等差中项就是第一个数、第三个数的平均数。生4：求平均数比公式更好记。生5：我们自己“发现”的这个求平均数的方法，更简单。生6感慨：其实，这个知识挺简单的师：因为这个解题规律是我们自己发现，所以简单，会者不难、难者不会嘛！案例1教学结果：这节课学得有成效，学生有成就感。绕开公式，用求平均数解题学生易接受，学生解答等差中项的习题，解答得很顺利。看到求等差中项，马上想到求平均数。案例2：学习等比数列求和，公式应用公式解题（略）。解题时，学生有了新想法。练习题：求等比数列1，-2，4，-8，…前5项的和生1：用公式解题=1，，代入求值，生2：将前5项一一相加，。

4、生3：计算量有点儿大，还得推算q。这个数列已经给出了前4个数，推算出第5个数，一相加就得结果，第二种方法简单。生4：要是求前10项的和，前20项的和，一一相加，计算量就大了。生5：求前n项和时，n相对小时，用一一相加的方法求和；n相对大时，用公式求和。教师顺势作总结：第二种方法出乎我的意料。大家学了公式，也会活用公式了。案例2教学结果：学生发现了第二种解法，开阔了思路，提高了学习兴趣。一、评析这两个案例，都是学生在解题中有了“新发现”。学生“新发现”的两个规律，早在备课时，我就想到了。但如果两个新发现都由我讲出，教师就说的“太多了”，学生“听多了”，学生总在做模仿练

5、习，学习效果会打折扣。权衡之后，这两个公式之外的规律，我还是不说了。课堂上，应用公式解题后，学生们发现了公式之外的规律，学生感到学习简单了，感到自己总结出的解法更实用。起先困扰我的——“讲还是不讲？”，最终的没讲，却收到了好效果，可谓无心插柳柳成荫。学生们渴望体会快乐、体会成功带来的快乐。仅仅是课堂上一次解题规律的发现，就可以使教学产生完全不同的两种效果：给在学生留下想像的空间，引导学生去发现、去想象，对学生的学习成果加以推广应用，及时给予表扬和鼓励，这样就更能提高学生的学习兴趣，使之产生积极的学习动机。学生是教学的主体，只有充分地发挥学生的智慧，教学才有意义。这两

6、个案例提升到理论高度，就是国画中的留白手法，应用在教学中：教师讲得少了，学生学习效果却好了，真是事半功倍！运用留白手法要注意：首先，留出时间的空白，让学生展现思维过程。这两个案例中的留白，都是在课堂的习题练习阶段，学生有充足的时间去思考。同理，在课堂提问中运用留白手法，不仅要善于设计问题，而且要留出时间的空白，给予学生充分思考的时间，学生有了充分的时间准备，才有可能针对问题积极思维，学生的思维过程才能够在课堂上得到展现。思维是一种能力，更是一种过程。问题一提出，马上要求学生发言，不给学生充分思考的时间。如果学生说不出“正确答案”，教师就会急于讲出答案，自问自答，这会

7、使学生的思维得不到应有的锻炼，能力培养也成了一句空话。此外，在课堂上教师还应留出时间的空白让学生自己去感悟、去领会，千万不要满堂“讲”，否则学生会出现心理疲劳，走神等现象，而且也不利于学生的思维能力的发展。其次，留出结果的空白，给学生以思考的空间。传统的教学观念是把学生当作灌输的容器，或者预先设置一个个圈套（问题），让学生往里钻。而在现实中很多问题没有唯一的答案，是开放式的。在课堂教学中不能用所谓正确的标准的答案来取代学生的感受，统一学生的理解，束缚学生的思维，抑制学生的个性，阻碍学生的创造。由于每个学生都有不同的爱好、个性和特长，都有自己独特的理解方式和思维方