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时间:2020-10-30
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1、求比值或定值的方法一、知识点:1、分析求解形式:⑴求的比值⑵求HD+HO的值⑶求证:2、求解方法:⑴直接求出各线段的长⑵利用相似三角形求比例。二、精选题析:1、如图,已知点C在⊙O上,P是⊙O外一点,割线PO交⊙O于点B、A,又AC=PC,∠COB=2∠PCB,且PB=2。⑴求证:PC是⊙O的切线;⑵求tan∠P的值;⑶点M是⊙O的下半圆弧上的一动点,当M点运动到使△ABM的面积最大时,连结CM交AB于点N,求MN·MC的值。AODBHEC2、AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点
2、H,点H与点A不重合。⑴(5分)求证:△AHD∽△CBD⑵(4分)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值。3、如图10-1,在平面直角坐标系中,点在轴的正半轴上,⊙交轴于两点,交轴于两点,且为的中点,交轴于点,若点的坐标为(-2,0),(1)(3分)求点的坐标.(2)(3分)连结,求证:∥(3)(4分)如图10-2,过点作⊙的切线,交轴于点.动点在⊙的圆周上运动时,的比值是否发生变化,若不变,求出比值;若变化,说明变化规律.4、如图,函数y=kx+3(k>0)的图象交x轴于B点,交y轴于A点,以A为圆心,以AB为半径作⊙A交x轴于另一点D,交y轴于E、F点,交直线AB
3、于C点,连结BE、CE、∠CBD的平分线交CE于点N,AN⊥CE。⑴求证:BE=NE;⑵求⊙A的半径;⑶有一动点H在(不包括B、F)上运动时,连结DH交y轴于点T,连接BH并延长交y轴于点G,判断AT·AG的值是否发生变化,若不变,求其值;若变化,说明变化规律。5、已知,如图,抛物线与x轴相交于B(1,0)、C(4,0)两点,与y轴的正半轴交于点A,过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A。M为y轴负半轴上一个动点,直线MB交⊙P于点D,交抛物线于点N。⑴求出点A坐标和⊙P的半径,及抛物线表达式;⑵若∶=15∶2,求点N的坐标。⑶若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似,
4、求MB·MD的值。(先画出符合题意的图再求解。)6、如图1,点A是直线y=kx(k>0,且k为常数)上一动点,以A为顶点抛物线交直线y=x于另一点E,交y轴于点F,抛物线的对称轴交x轴于点B,交直线EF于点C。(点A,E,F两两不重合)⑴请写出h与m之间的关系;(用含k的式子表示)⑵当点A运动使EF与x轴平行时(如图2),求线段AC与OF的比值;⑶当点A运动到使点F的位置最低时(如图3),求线段AC与OF的比值。
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