求比值或定值的方法.doc

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1、求比值或定值的方法一、知识点：1、分析求解形式：⑴求的比值⑵求HD＋HO的值⑶求证：2、求解方法：⑴直接求出各线段的长⑵利用相似三角形求比例。二、精选题析：1、如图，已知点C在⊙O上，P是⊙O外一点，割线PO交⊙O于点B、A，又AC＝PC，∠COB＝2∠PCB，且PB＝2。⑴求证：PC是⊙O的切线；⑵求tan∠P的值；⑶点M是⊙O的下半圆弧上的一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，连结CM交AB于点N，求MN·MC的值。AODBHEC2、AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点

2、H，点H与点A不重合。⑴（5分）求证：△AHD∽△CBD⑵（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。3、如图10-1，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，⊙交轴于两点，交轴于两点，且为的中点，交轴于点，若点的坐标为（－2，0），(1)(3分)求点的坐标.(2)(3分)连结，求证：∥(3)(４分)如图10-2，过点作⊙的切线，交轴于点.动点在⊙的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律.4、如图，函数y＝kx＋3（k＞0）的图象交x轴于B点，交y轴于A点，以A为圆心，以AB为半径作⊙A交x轴于另一点D，交y轴于E、F点，交直线AB

3、于C点，连结BE、CE、∠CBD的平分线交CE于点N，AN⊥CE。⑴求证：BE＝NE；⑵求⊙A的半径；⑶有一动点H在（不包括B、F）上运动时，连结DH交y轴于点T，连接BH并延长交y轴于点G，判断AT·AG的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，说明变化规律。5、已知，如图，抛物线与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴交于点A，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A。M为y轴负半轴上一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N。⑴求出点A坐标和⊙P的半径，及抛物线表达式；⑵若∶＝15∶2，求点N的坐标。⑶若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，

4、求MB·MD的值。（先画出符合题意的图再求解。）6、如图1，点A是直线y＝kx（k＞0，且k为常数）上一动点，以A为顶点抛物线交直线y＝x于另一点E，交y轴于点F，抛物线的对称轴交x轴于点B，交直线EF于点C。（点A，E，F两两不重合）⑴请写出h与m之间的关系；（用含k的式子表示）⑵当点A运动使EF与x轴平行时（如图2），求线段AC与OF的比值；⑶当点A运动到使点F的位置最低时（如图3），求线段AC与OF的比值。