浙江省名校协作体2016-2017学年高二第一学期联考数学试题(详细答案版).docx

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1、浙江省名校协作体2016-2017学年高二第一学期联考数学试题一、选择题：共8题1．函数f(x)=lg(1-x-2)的定义域为A.(2,3)B.(2,3]C.[2,3)D.[2,3]【答案】C【解析】本题主要考查函数的定义域.依题意，要使函数有意义，则1-x-2>0x-2≥0，解得2≤x<3，故选C. 2．为了得到函数y=cos⁡(2x+π3)的图象，只需将函数y=sin2x的图象A.向右平移5π6个单位B.向右平移5π12个单位C.向左平移5π6个单位D.向左平移5π12个单位【答案】D【解析】本题主要考查诱导公式及三角函数图像.由y=cos⁡(

2、2x+π3)y=sin[(2x+π3)+π2]=sin(2x+5π6)=sin2(x+5π12)，则只需将函数y=sin2x的图象向左平移5π12个单位，故选D. 3．若a>b>1， 0b>1，0bc，故A错误；函数f(x)=xc-1在(0,+∞)上为减函数,故ac-1bac；故B错误；0<−lo

3、gac<-logbc,故-blogac<-alogbc,即blogac>alogbc,即alogbclogbc.故D错误；故选C. 4．若正数x,y满足4x+y-1=0，则x+yxy的最小值为A.12B.10C.9D.8【答案】C【解析】本题主要考查基本不等式.依题意，4x+y=1，则x+yxy=(4x+y)(1x+1y)=5+yx+4xy≥5+2yx⋅4xy=9，当且仅当yx=4xy即y=2x时取等号，故选C

4、. 5．方程2x+3x+5x=7x共有几个不同的实根A.0         B.1         C.2         D.无数多个【答案】B【解析】本题主要考查函数与方程.依题意，由方程2x+3x+5x=7x得(27)x+(37)x+(57)x-1=0，设f(x)=(27)x+(37)x+(57)x-1，由y=(27)x,y=(37)x,y=(57)x均递减，则f(x)=(27)x+(37)x+(57)x-1递减，当x→-∞时，f(x)<0，当x=0时，f(x)>0，故函数有唯一零点，即方程2x+3x+5x=7x有唯一实根，故选B. 6．设等

5、差数列{an}的前n项和为Sn，若a1>0，3a8=5a13，则Sn中最大的是A.S10B.S11C.S20D.S21【答案】C【解析】本题主要考查等差数列的通项公式及数列求和.依题意，由a1>0，3a8=5a13，得3a1+21d=5(a1+12d)即2a1=-39d>0，得d<0，故Sn=na1+n(n-1)d2=-392nd+dn22-dn2=dn22-20dn，则根据二次函数得对称轴为n=20，故n=20，Sn最大.故选C. 7．已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0，

6、φ

7、≤π2),x=-π4为f(x)的零点，x=π4为y=f(x)

8、图像的对称轴，且f(x)在(π4，π3)单调，则ω的最大值为A.12B.11C.10D.9【答案】B【解析】本题主要考查三角函数性质.依题意，x=-π4为f(x)的零点，x=π4为y=f(x)图像的对称轴，则2k+14⋅T=π2,即2k+14⋅2πω=π2,(k∈N)即ω=2k+1,(k∈N)，即ω为正奇数，若f(x)在(π4，π3)单调则π3-π4=π12⩽T2，即T=2πω⩾π6，得ω⩽12，当ω=11时,-11π4+φ=kπ，k∈Z，由

9、φ

10、≤π2，得φ=-π4，此时f(x)在(π4，π3)单调，满足题意故ω的最大值为11，故选B. 8．设f

11、(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均为增函数，则f(x)、g(x)、h(x)中至少有一个增函数；②若T均是f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)的一个周期，则T也均是f(x)、g(x)、h(x)的一个周期，③若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是奇函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是奇函数，下列上述命题成立的个数为A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】本题主要考查函数的性质.①不成立，反例f(x)=2x,x⩽

12、1-x+3,x>1.g(x)=2x+3,x⩽0-x+3,00.对于②