浙江省名校协作体2016-2017学年高二第一学期联考数学试题(详细答案版)

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1、浙江省名校协作体2016-2017学年高二第一学期联考数学试题一、选择题：共8题1．函数淐ُ篈=lg淐lgُgg篈的定义域为A.淐gǡ篈B.淐gǡC.gǡ篈D.gǡ【答案】Clgُgg【解析】本题主要考查函数的定义域.依题意，要使函数有意义，则，解ُgg得gُ댳ǡ，故选C.π2．为了得到函数=cos淐gُ篈的图象，只需将函数=singُ的图象ǡππA.向右平移个单位B.向右平移个单位lgππC.向左平移个单位D.向左平移个单位lg【答案】Dππ【解析】本题主要考查诱导公式及三角函数图像.由=cos淐gُ篈=sin

2、淐gُ篈ǡǡππππ=sin淐gُ篈=sing淐ُ篈，则只需将函数=singُ的图象向左平移个单位，glglg故选D.3．若l，댳댳l，则A.댳B.댳C.log댳logD.log댳log【答案】C【解析】本题主要考查对数及对数函数.由l，댳댳l，则函数淐ُ=篈ُ在淐篈上为增函数,故，故A错误；函数淐ُ=篈ُgl在(0,+∞)上为减函数,故gl댳gl,故댳,即；故B错误；댳−log댳glog,故glog댳g

3、log,即loglog,即log댳log，故C正确；log댳,且log댳,log댳l,即loglog=loglog댳l,即loglog.故D错误；故选C.ُ4．若正数ُ足满ُgl=，则的最小值为ُA.lgB.lC.D.【答案】Cُll【解析】本题主要考查基本不等式.依题意，ُ淐=则，l=ُ篈淐篈=ُُُُُg=，当且仅当=即=gُ时取等号，故选C.ُُُ5．方程gُ=ُُǡُ共有几个不同的实根A.B.

4、lC.gD.无数多个【答案】Bُ篈ǡ淐ُ篈gُُُǡُ【解析】本题主要考查函数与方程.依题意，由方程g=得淐ُُǡُgُُǡُgُ淐篈gl=，设淐ُ篈=淐篈淐篈淐篈gl，由=淐篈=淐篈=淐篈均递gُُǡُ减，则淐ُ篈=淐篈淐篈淐篈gl递减，当ُg时，淐ُ篈댳，当ُ=时，淐ُ篈，故函数有唯一零点，即方程gُ=ُُǡُ有唯一实根，故选B.6．设等差数列的前项和为，若l，ǡ=lǡ，则中最大的是A.lB.llC.gD.gl【答案】C【解析

5、】本题主要考查等差数列的通项公式及数列求和.依题意，由l，ǡ=lǡ，得ǡlglͳ=淐llgͳ篈即gl=gǡͳ，得ͳ댳，故淐gl篈ͳǡͳgͳͳg=l=gͳg=ggͳ，则根据二次函数得对称轴为=20，ggggg故=g，最大.故选C.πππ7．已知函数淐ُ，点零的篈ُ淐为g=ُ篈，淐篈ُ淐nis=篈ُ=为=gππ淐ُ篈图像的对称轴，且淐ُ篈在淐，篈单调，则的最大值为ǡA.12B.11C.10D.9【答案】Bππ【解析】本题主要考查三角函数性质.依题意，ُ淐

6、=为=ُ，点零的篈ُ淐为g=ُ篈g体lπg体lgππ图像的对称轴，则=,即=,淐体篈即=g体l,淐体篈，即为正奇ggπππππgππllπ数，若淐ُ篈在淐，篈单调则g=，即=，得lg，当=ll时,gǡǡlggππππ=体π，体，由，得=g，此时淐ُ篈在淐，篈单调，满足题意故的最大gǡ值为11，故选B.8．设淐ُ篈、淐ُ篈、淐ُ篈是定义域为的三个函数，对于命题：①若淐ُ篈淐ُ篈、淐ُ篈淐ُ篈、淐ُ篈淐ُ篈均为增函数，则淐ُ篈、淐ُ篈、淐ُ篈中至少

7、有一个增函数；②若均是淐ُ篈淐ُ篈、淐ُ篈淐ُ篈、淐ُ篈淐ُ篈的一个周期，则也均是淐ُ篈、淐ُ篈、淐ُ篈的一个周期，③若淐ُ篈淐ُ篈、淐ُ篈淐ُ篈、淐ُ篈淐ُ篈均是奇函数，则淐ُ篈、淐ُ篈、淐ُ篈均是奇函数，下列上述命题成立的个数为A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】本题主要考查函数的性质.①不成立，反例gُǡُgُُglُُ淐ُ淐，意题依②于对.=)x(h,l댳ُ댳ǡُg=篈ُ淐.=篈ُ篈gُُglُǡُgُُl淐ُ篈=淐ُ篈淐ُ篈淐ُ篈

8、淐ُ篈