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时间：2020-09-26
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1、第5章框架结构的内力和位移计算华侨大学土木工程学院董毓利高层建筑结构设计5.1框架结构的计算简图及荷载5.2竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算力学知识回顾分层法5.3水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算反弯点法D值法第五章主要内容第五章框架结构的内力和位移计算空间结构分析：PKPM、广厦、MIDAS、ETABS、SAP2000、PERFORM-3D等平面结构分析：（1）结构力学方法计算：弯矩分配法（2）近似计算方法：竖向结构计算：分层法水平荷载下平面框架结构分析：反弯点法D值法手算优点：容易理解结构受力性能的基本概念，掌握结构分析的基本方法手算缺
2、点：繁杂、耗时§5.1计算简图一、计算单元的确定计算简图：◆杆件以轴线表示◆梁的跨度：框架柱轴线距离◆层高：结构层高，底层层高从基础顶面算起，即柱长度从基础承台顶面算起◆注意：建筑标高－结构标高＝装修层高度跨度差小于10％的不等跨框架，近似按照等跨框架计算§4.1计算简图(续)◆忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略空间作用§5.1计算简图(续)计算简化与假设：◆忽略杆件的抗扭转作用◆空间三向受力的框架节点简化为平面节点，受力状态分为★刚结节点：现浇钢筋混凝土结构★半铰接节点：装配整体式框架结构★铰接节点：装配式框架结构§5.1计算简图(续)二、结构构件的截
3、面抗弯刚度考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高现浇钢筋混凝土楼盖：中框架：I＝2I0边框架：I＝1.5I0装配整体式钢筋混凝土楼盖：中框架：I＝1.5I0边框架：I＝1.2I0装配式钢筋混凝土楼盖：中框架：I＝I0边框架：I＝I0注：I0为矩形截面框架梁的截面惯性矩截面形式选取：框架梁跨中截面：T型截面框架梁支座截面：矩形截面§5.2竖向荷载作用下的近似计算方法——分层法计算假定：多层多跨框架在一般竖向荷载作用下，侧移小，作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算假定上下柱的远端为固定，实际仅底层柱为固定，其它柱端均为
4、弹性支座。修正：除底层柱外，各层柱线刚度乘以0.9，柱的传递系数由1/2调整为1/3；但底层柱的传递系数仍为1/2。框架各杆的线刚度修正系数与传递系（a）线刚度修正（b）传递系数修正§5.2竖向荷载作用下内力近似计算方法——分层法最终结果：分层计算的梁端弯矩为最终弯矩上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱的最终弯矩节点会不平衡，误差不大。如误差较大，可将节点不平衡弯矩再进行一次分配根据弯矩M——剪力V——轴力N§5.2分层法－力学知识回顾固端弯矩方向顺时针转动为正转动刚度——对转动的抵抗能力。端部转动刚度以S表示等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩。§4.2分层法－力
5、学知识回顾传递系数分配系数传递系数表示当近端有转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值。远端固定，C=1/2远端滑动，C=-1远端铰支，C=0结点A的分配系数μAB等于杆AB的转动刚度与交于A点的各杆的转动刚度之和的比值§5.2分层法－例题例题：q=2.8kN/mq=3.8kN/mq=3.4kN/mq=2.8kN/mq=3.8kN/mq=3.4kN/m§5.2分层法－计算过程§4.2分层法－弯矩图§5.3水平荷载作用下内力近似计算方法——反弯点法水平荷载：风力、地震作用条件：梁的线刚度与柱的线刚度比≥3假定：(1)梁的刚度无限大；(2)忽略柱的轴向变形；(3)假定同一楼层中
6、各柱端的侧移相等§5.3水平荷载作用下内力近似计算方法——反弯点法变形特点（1）不考虑轴向变形的影响，同一层各节点水平位移相等（2）（i梁>3i柱）时，节点转角接近0§5.3水平荷载作用下内力近似计算方法——反弯点法计算思路：1.反弯点的位置2.该点的剪力§5.3水平荷载作用下内力近似计算方法——反弯点法1.柱抗侧刚度：单位位移下柱的剪力V——柱剪力——柱层间位移h——层高Eic——柱抗弯刚度ic——柱线刚度§5.3水平荷载作用下内力近似计算方法——反弯点法2.剪力的计算根据假定3：——第j层第i根柱的剪力及其抗侧刚度第j层总剪力刚性楼板假设，同一楼层中各柱端的侧
7、移相等;§5.3水平荷载作用下内力近似计算方法——反弯点法第j层各柱剪力为§5.3水平荷载作用下内力近似计算方法——反弯点法3.反弯点的确定：反弯点：弯矩为零的点柱两端完全无转角，弯矩相等：反弯点为柱中点梁的线刚度与柱的线刚度比≥3：反弯点近似在中点底层柱：底部固定，上端有转角，反弯点上移——反弯点在距柱底2h/3处4、计算柱端弯矩反弯点法总结：检验运用反弯点法的条件：梁的线刚度与柱的线刚度比≥3计算各柱的抗侧刚度把各层总剪力分配到每个柱§5.3水平荷载作用下内力近似计算方法——反弯点法根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩上层柱：上下端弯矩相等底层柱：
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