第2章 基本数据的表示与处理ppt课件.ppt

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1、《计算基础——C++语言实现》在计算机中，所有的数据和指令都采用二进制形式存储。计算机中存储的数据分为两大类：数值数据和非数值数据。数值数据能够表示数值的大小，非数值数据则是字符、图形、图像、声音等非数值信息的数字化表示。因此，在计算机中存储的同一个二进制数，在不同的应用场景下，会有不同的含义。人类使用计算机求解问题，就是对计算机中存储的数据进行加工处理，得到新的数据，即获得了新的信息，得到了问题的解。本章介绍了二进制数及几种基本数据类型的二进制数据表示方法，包括十进制数转换成二进制数的方法，整数、实数、字符和逻辑型数据的二进制表示法等；还介绍了如何

2、通过C++语言实现这些基本数据类型在计算机中的存储，以及对这些基本数据类型的数据进行处理的方法。第2章基本数据的表示与处理2.1.1数据的单位1.位计算机中最小的数据单位是二进制的一个数位，简称位(bit)，译音为“比特”。一个二进制位可以表示0和1两种状态，即21种状态，所以，n个二进制位可以表示2n种状态。位数越多，所能表示的状态就越多，也就能够表示更多的数据或信息。2.1数值型数据在计算机中的表示22.字节8位为一个字节(byte)，译音为“拜特”，记作B。字节是计算机中用来表示存储空间大小的最基本的容量单位。表示更多的存储容量经常使用KB（2

3、10B）、MB（220B）、GB（230B）和TB（240B）等单位。3.字字（word）是计算机一次能够存储和处理的二进制位的长度。所谓的64位计算机，含义是该计算机的字长是64个二进制位，即每一个字由8个字节组成。2.1数值型数据在计算机中的表示32.1.2数制1.数制数制就是用一组固定的数码和一套统一的规则来表示数值的方法。例如，人们最熟悉的十进制，使用固定的10个数码（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）并按照“逢十进一”的规则来表示数值；再如，在计算机中使用的二进制数，使用两个固定数码（0和1），计数规则为“逢二进一”。在一种数制中所使

4、用的数码的个数称为该数制的基数。可见十进制的基数为10；二进制的基数为2。每一种数制中最小的数码都是0，而最大的数码比基数小1。2.1数值型数据在计算机中的表示4十进制数1111.11中有6个数码1，它们所表示的值从左到右依次是1000、100、10、1、0.1和0.01。该数可以表示为按权展开的形式:1111.11=1×103+1×102+1×101+1×100+1×10-1+1×10-2因此，任意一个具有n位整数和m位小数的R进制数N的按权展开式为:(N)R=an–1×Rn–1+an–2×Rn–2+…+a2×R2+a1×R1+a0×R0+a–1×

5、R–1+…+a–m×R–m其中：ai为R进制的数码，ai的取值范围为[0，R-1]；Ri为R进制数的位权。2.1数值型数据在计算机中的表示5【例2-1】写出十进制数1230.45的按权展开式。解:1230.45=1×103+2×102+3×101+0×100+4×10-1+5×10-2【例2-2】二进制数11011.01的按权展开式。解:11011.01=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-22.1数值型数据在计算机中的表示61.常用数制计算机领域中常用的数制有4种:二进制、八进制、十进制和十六进制。二进制是计算机中

6、使用的基本数制，二进制数比十进制的运算规则简单得多。二进制仅使用两个数码0和1，只需要用两种不同的稳定状态（如高电位与低电位）来表示。1和0两个数码可以用来表示逻辑值“真”和逻辑值“假”，从而容易处理逻辑运算。如果采用十进制数，则需要用10种状态来表示每个数码，实现起来要困难很多。二进制仅使用两个数码，传输和处理时出错概率小，这使得计算机具有高的可靠性。2.1数值型数据在计算机中的表示7人们可以将熟悉的十进制数输入计算机，由计算机将其自动转换成二进制数进行存储和处理，计算结果也会自动转换成十进制数输出，这给人们使用计算机带来极大的方便。由于二进制数的

7、位数较多，不方便书写和阅读，所以常用十六进制数或八进制数表示二进制数。十六进制数的数码为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A～F分别代表10～15。当给出一个数时就必须指明它属于哪一种数制。不同数制中的数在书写时，可以用下标或后缀来标识。例如，二进制数10110可以写成(10110)2或10110B；十六进制数2D5F可以写成(2D5F)16或2D5FH；十进制数123.45可以写成(123.45)10或123.45D，也可直接写成123.45。表2-1列出了4种常用数制中的数码、基数、位权及后缀。2.1数值型数据在

8、计算机中的表示83.不同数制之间数的相互转换（1）非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数的方法是: