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《第2章 机械手的运动ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、问题一：已知杆件几何参数和关节角矢量求机器人末端相对于参考坐标系的位置和姿态？问题二：给定机器人末端相对于参考坐标系的期望位置和姿态，机器人能否使其末端达到这个位姿？有几种形态？－－实际应用问题1机械手的运动MovementofRobotics2.1机械手运动的表示方法2.2手爪位置和关节变量的关系2.3雅可比矩阵2.4手爪力和关节驱动力的关系2.5工业机器人动力学分析22.1机械手运动的表示方法2.1.1机械手的结构关节32.1.2机械手的机构和运动学回转关节棱柱关节关节变量手爪姿态运动学2自由度机械手的连杆机构机器人运动学
2、（Kinematics）主要是对机器人相对于参考坐标系的运动进行分析研究，而不考虑引起这些运动力和力矩。机器人的运动学即是研究机器人手臂末端执行器位置和姿态与关节变量空间之间的关系。4关节变量－→手爪位置（正运动学）手爪位置r;关节变量θ有：写为：正运动学方程式2自由度机械手的连杆机构5手爪位置－→关节变量（逆运动学）逆运动学方程式2自由度机械手的逆运动学6人们感兴趣的是操作机末端执行器相对于固定参考坐标数的空间几何描述，也就是机器人的运动学问题机器人的运动学即是研究机器人手臂末端执行器位置和姿态与关节变量空间之间的关系72.
3、2手爪位置和关节变量的关系2.2.1手爪位置和姿态的表示方法ΣB基坐标系ΣE手爪坐标系基坐标系B和手爪坐标系E8BpE∈R3x1:手爪坐标系原点在基坐标中的位置向量BRE∈R3x3:坐标变换矩阵92.2.2姿态变换矩阵同一点P在两个坐标系中的坐标：假定：可写为：10BRA：姿态坐标变换阵有如下性质：112.2.3齐次变换两个坐标系中位姿关系：齐次变换矩阵122.2.3齐次变换对二自由度机械手·132.2.3齐次变换利用上式的步骤：1）建立连杆坐标系，并用连杆长度和关节变量，求相邻坐标系的位姿关系2）求相邻坐标系的齐次变换矩阵；
4、3）利用上式求总变换142.2.3齐次变换152.2.3齐次变换162.2.3齐次变换17练习：点p的位置为求2自由度机械手的连杆机构18位置的描述对于直角坐标系{A},空间任一点P的位置可用3*1的列矢量表示。齐次坐标表示为：19姿态的描述n（normal）o（orientation）a（approach）分别为手爪坐标系坐标轴的单位矢量.其中nx,ny,nz;ox,oy,oz和ax,ay,az分别是单位矢量noa在基坐标系B上的x,y和z上的投影分量（即方向余弦）。R起到了将Ｅ系三个坐标轴方向单位矢量转换为Ｂ系上的三个相互
5、正交的单位矢量的作用。Ｒ称为坐标变换矩阵。20位姿的描述通过在刚体上固连一个移动坐标系，将固连坐标系在空间表示出来刚体的运动可看作是刚体随其上任一点的平动及刚体绕该点的转动的合成??约束条件→6个自由度21齐次变换及运算一、平移的齐次变换空间某一点A(x,y,z),移动到A’(x’,y’,z’)22齐次变换及运算二、旋转的齐次变换空间某一点A(x,y,z),绕z轴旋转θ至A’(x’,y’,z’)23齐次变换及运算三、平移+旋转的齐次变换注意：不限定平移变换或旋转变换的次数或次序。 相对固定坐标系进行变换则算子左乘相对动坐标系进
6、行变换则算子右乘24练习252.3雅可比矩阵2.3.1雅可比矩阵的定义机器人正运动学方程：，这里其中：n>m:冗余机器人262.3雅可比矩阵2.3.1雅可比矩阵的定义J：雅可比矩阵27例：两自由度机械手的雅可比矩阵282.3.2关节速度和手爪速度的几何学关系292.3.2关节速度和手爪速度的几何学关系302.4.1虚功原理312.4.2机械手静力学关系式的推导手爪的虚位移关节的虚位移手爪力关节驱动力32机械手静力学关系式的推导过程如下:33例34Robotics运动2.5工业机器人动力学分析Lagrange方程T:系统动能；q
7、i:广义坐标；Qi:对应于广义坐标的广义力当主动力为势力时，方程变为：L:Lagrange函数35Robotics运动2.5工业机器人动力学分析当主动力中有非势力时：Qj:为非势的广义力当含有粘性阻尼时，方程变为：，Φ：瑞利耗散函数36Robotics运动2.5工业机器人动力学分析例：图示为振动系统方程1．建立广义坐标2．动能3．势能37Robotics运动2.5工业机器人动力学分析2.5.3拉格郎日运动方程式4．耗散函数5．拉格朗日函数6.拉格朗日方程38Robotics运动2.5工业机器人动力学分析一、拉格郎日方程1.拉格
8、郎日函数L——Lagrange函数——机械系统的动能——机械系统的动能39Robotics运动2.5工业机器人动力学分析一、拉格郎日方程2.拉格郎日方程——关节广义驱动力——广义关节变量40Robotics运动2.5工业机器人动力学分析一、拉格郎日方程3.用拉格郎日法建立机器
