改进的k_means算法及其在图像分割中的应用.docx

《改进的k_means算法及其在图像分割中的应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第30卷第6期商丘师范学院学报Vol．30No．62014年6月JOUＲNALOFSHANGQIUNOＲMALUNIVEＲSITYJune，2014改进的k'－means算法及其在图像分割中的应用辛晚霞(中北大学理学院，山西太原030051)摘要:k'－means是k－means算法的一种改，它引入了争学机制，可以在无督的情况下确定聚数目．本文提出了两种新的基于率敏感差异度量的k'－means算法，新算法利用争学机制确定聚数目．针对一组合成数据行比实验，果表明新的k'－means算法可以成功地数据集行分类．最后，本文将新算法应用于像分割．关键词:k'－means;k－means;像分割;中图分

2、类号:O221.5文献标识码:A文章编号:1672－3600(2014)06－0007－05Improvedk'－meansalgorithmanditsapplicationinimagesegmentationXINWanxia(CollegeofScience，NorthUniversityofChina，Taiyuan030051，China)Abstract:k'－meansisaimprovedk－meansalgorithm，itintroducescompetitionpunishmentlearningmechanismthatcandeterminetheunsupervi

3、sedclusteringnumber．Thispaperproposestwonewk'－meanswithfrequencysensitivediscrepancymetrics．Thenewalgorithmsdeterminethenumberofclustersbycompetitionpunishmentlearningmechanism．Appliedinsyntheticdatasetsforacomparativeexperiment，theresultsshowthatthenewk'－meanscansuccessfullyclassifythedatasets．Fina

4、lly，thenewalgorithmsareappliedtoimagesegmentation．Keywords:k'－means;k－means;imagesegmentation0引言2008年，Zalik提出了一种新k－means聚类算法—k'－means算法［1］，基本上实现了竞争惩罚学习机制．它使用了一种新的频率敏感的差异度量替代原来的欧式距离，从而确定数据集中聚类数与它对应的正确聚类中心．k'－means算法可以有效地对合成和现实的数据集进行聚类．然而，在进一步的实验中发现，k'－［2，3］［2］，它是基means算法在大规模现实数据集中的聚类效果不是很好．此外，Fang和Ma

5、提出了另一种算法于数据差异度量和平均簇权重的，但它的初始聚类中心不太稳定．1k'－means算法1．1k－means算法在数学上，聚类问题可以描述为:给定一个包含N个点的d维数据集，记为Ｒd，以及它的聚类数k(k＜［4，5］的基N)．经典的k－means算法依据欧氏距离来确定数据点xt与聚类中心ci之间的关系．k－means算法本步骤如下:(1)从N个数据点中任意选择k个数据点作为初始聚类中心．收稿日期:2013－06－23基金项目:国家自然科学基金资助项目(61171179)作者简介:辛晚霞(1988－)，女，山西长治人，中北大学硕士研究生，主要从事工程数学的研究．8商丘师范学院学报2014

6、年(2)根据每个数据点的均值(初始聚类中心)，计算每个数据点与初始聚类中心的距离，并根据最小距离重新对数据点进行划分，它们的分类隶属度函数为:I(xt，i)1ifi=argmin‖xt－ci‖2，i=1，2，…，k={0otherwise其中的‖．‖是欧氏距离．(3)重新计算每个数据点．在迭代过程中，第i个聚类中心ci的更新规则如下:1ci=

7、ci

8、∑xt∈cixt其中

9、ci

10、表示数据集中数据点的数目．(1)(2)(4)然后判断结果是否收敛，如果收敛则分类结束，否则将重新返回(2)，重复上面的过程，直到分类收敛为止．1．2基于频率敏感差异度量的k'－means算法k－means作为一种基于划

11、分的聚类方法，它通过欧氏距离找出数据集的k个划分．k－means的优点是简单高效，但是也有不可避免的缺点，就是事先必须知道数据集的聚类数k，否则无法进行正确分类．Zalik于2008年提出的k'－means算法与经典的k－means聚类算法有相同的算法，但是在集群成员函数I(xt，i)中的表达不同．它通过引入竞争惩罚学习机制，来定义输入数据点xt和聚类中心ci之间的关系，不需要事先知道数据集的确切