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1、改进的PCM聚类算法在图像分割中的应用左浩，李雯(江西理工大学信息工程学院，江西報州341000)摘要：可能性C均值聚类算法(PCM)对于噪声显示了良好的鲁棒性，但是它没有考虑到像素的空间信息，在含有大量噪声的情况下，PCM算法的分割性能会大大降低。基于PCM算法，提出了一种改进的PCM算法，该算法改进了隶属度函数，新的像素点隶属度更新为其邻域隶属度的几何均值。实验结果显示新的算法能够更有效的分割图像，并显示出良好的抗噪能力。关键词：模糊C均值；可能性C均值；图像分割；聚类中图法分类号：TP391文献标识码：AImprovedPCMclusteringal
2、gorithmanditsapplicationinimagesegmentationLIWen,ZUOHao(SchoolofInformationEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnology,Ganzhou,Jiangxi341000)Abstract:Possibilisticc-meansclusteringalgorithm(PCM)exhibitstherobustnesstonoises,butthepixelspatialinformationisnotconsideredinthi
3、salgorithm,inthecaseofalargenumberofnoises,PCMalgorithmwillbedegraded.BasedonPCMalgorithm,animprovedalgorithmisproposedforimagesegmentationbyimprovingmembershipfimction,thenewmembershipofthepixelisupdatedtothegeometricmeanvalueofitsneighborhoodmembership.Theexperimentalresultsshow
4、thatthenewalgorithmcansegmenttheimageeffectivelyandproperly,andhasgoodperformanceofresistingnoises・Keywords:Fuzzyc・means;Possibilisticc-means;imagesegmentation;clustering(4)ENJ=1聚类分析是依据样本间关联的量度标准将其白动分成几个群组，H使同一群组内的样本相似，而属于不同群组的样本相异的一组方法⑴°聚类分析已经广泛地用于许多应用领域，包括市场研究、模式识别、数据分析和图像处理⑵。在图
5、像处理中，最困扰人们的难题Z—就是图像分割。直至今日，也没有出现-•种通用的、精确的图像分割算法，只是对于某一特殊的应用领域出现过一些比较好的分割算法。近些年来，将模糊理论应用于图像分割领域已经成为热点，因为图像具冇模糊性与不确定性.而模糊理论正好具冇处理这种模糊性与不确定性的天然优势⑶。基于模糊理论的图像分割算法有很多，菇屮最著名的算法就要屈模糊C均值聚类算法（FCH）。但是FCM算法也有缺点，FCH算法对噪声的干扰菲常敏感并且忽略了噪声点对聚类中心的影响o一种行Z有效的解决方法是Krishnapuram[4-:>1等人提出的可能性C均值聚类算法（PCM
6、）,该算法实际就是FCM算法的一种改进算法。在少屋噪声存在的条件下，PCM算法比FCM算法有所改善，但在含有人量噪声的情况下，PCM算法的聚类性能还是会大大降低⑹。2算法介绍2.1FCM算法Dunn[71第一个提出模糊聚类，Bezdek18-101推广为一般的模糊C均值聚类算法。图像FCM聚类分割方法是根据图像像素和聚类中心的加权相似性测度，对目标函数进行迭代优化以便用來确定最佳聚类效果。其基本思路为：将数据集X=（Xlix2,...^RPN分为类，如=人2,...,加）为第j个柬类的中心，i®（i=1,2,,Nj=1,2,...jn）是第i个像索对第j类
7、的隶属度凿数。H标函数[⑼为：人（&，"）=£：工；/臨（兀0）⑴般q>l,为常数，当q=l时，模糊聚类就退化为硕C均值聚类。〔j（X,,6!）为第i个像素到第j类中心的距离,定义为：2Tdy（xz,Oj）=兀一0=（Xf一&/•）A（xf一&/）（2）英小，A为Pxp的正定矩阵，当A是单位矩阵时（A=I）时,即为欧几里德距离。(3)满足0<^<1及Uy=1。uiJxiI?CM算法己经在图像分割领域得到了非常广泛的、冇效的应用，但是FCM算法也有一些缺点，一方而，FCM算法对噪声的干扰非帘敏感，以至于采用标准的FCM算法并不能得到令人满意的结果；另一方而，
8、FCM算法无法消除噪声点对聚类屮心的影响，噪声点对于聚类屮心的拉动
