小学数学知识梳理).doc

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1、小学数学知识点梳理（知识树）小学数学一日游——小学数学知识点梳理（知识树）  数学是一门实用价值很高的学科,是人们生活、劳动、学习必不可少的工具;是人们对客观世界的定性把握和定量刻画,它有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。.所以,数学的学习内容应是现实的,有意义的,富有挑战性的。数学中应用题的解析,是对生活实际问题抽象成数学模型,让学生进行解释进而应用于实践的过程。    学习数学之前，我们要记住数学的精神：“凡事不含糊”、“一是一，二是二”的数学精神。    今天

2、的数学一日游，我们先一起看看小学数学这座城堡里由哪几部分组成。（数的认识、数的运算、量的计算、比和比例、等式和方程、空间与图形、应用题、统计） 第一章  数的认识-=====================================1、数的意义：整数、自然数、小数、分数和百分数  (1) 负整数      (2) 自然数自然数和0都是整数。最小的自然数为0，没有最大的自然数，自然数是无限的。     我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。  一个物体没有，用0表示。0也是自然数

3、。（3）小数（有限小数、无限小数）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。      （4）分数(真分数、假分数、带分数)把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 (0作分母时无意义。)(5）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。2、十进制计数法     一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位

4、。     每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。  “十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。 ●  数学知识链接：古代印度人创造阿拉伯数字后，大约到公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传人的，所以便把这些数字称为阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各地。它现在已成为人们学习、生活和交往中最常

5、用的数字了。 第二章 数的运算-==============================中国目前所知的最早的一部数学著作。《算数书》，1983年12月在湖北省江陵县张家山汉初墓葬中出土。 初步了解了上面各种数，接下来就就是数之间的运算了。数学其实就是一种游戏。(1)比较大小    整数、小数、分数、百分数之间的比较大小是难点。要注意变成容易比较的数后再进行比较。  0.3、1/2、0.4（2）加、减、乘、除   乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3=32●  数的运算在数的运算中有两个

6、重要方面，掌握了这两个方面，数的运算就很容易了。（1）四则运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×

7、(b×c) 。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。（2） 运算顺序1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。4. 有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里

8、面的，最后算括号外面的。5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。 有几个注意点：（1）最容易出错的地方，在去掉括号时容易错。，如a—(b+c)=a—b+c等（2）除和除以的区别： 都表示两个数相除但不相同，按先读的不同。  10÷5可读成10除以5，也可以读成5除10，应特别注意先读除数的读法。 第三章 量的计算-===================