大学物理下册重点复习题.doc

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1、例11-8设在半径为R的球体内，其电荷分布是对称的，电荷体密度r=kr(0£r£R)，r=0(r>R)，k为一正的常量，用高斯定理求场强与r的函数关系。在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为在半径为r的球面内包含的总电荷为(r≤R)以该球面为高斯面，按高斯定理有得到，(r≤R)方向沿径向向外。按高斯定理有得到，(r>R)方向沿径向向外。假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电例11-13假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．(1)当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从

2、无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？(1)令无限远处电势为零，则带电荷为q的导体球，其电势为将dq从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能(2)带电球体的电荷从零增加到Q的过程中，外力作功为11-1如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试证明在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度大小为：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为l=q/L，在x处取一电荷元dq=ldx=qdx/L，它在P

3、点的场强：总场强为：11-5图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为l＝l0(x-a)，l0为一常量．取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势．解：在任意位置x处取长度元dx，其上带有电荷dq=l0(x－a)dx它在O点产生的电势O点总电势11-6一半径R的均匀带电圆盘，电荷面密度为s．设无穷远处为电势零点．计算圆盘中心O点电势在圆盘上取一半径为r→r＋dr范围的同心圆环．其面积为dS=2prdr其上电荷为dq=2psrdr它在O点产生的电势为总电势11-7在盖革计数器中有一直径为2.00cm的

4、金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134mm的导线．如果在导线与圆筒之间加上850V的电压，试分别求:(1)导线表面处(2)金属圆筒内表面处的电场强度的大小．设导线上的电荷线密度为l，与导线同轴作单位长度的、半径为r的(导线半径R1＜r＜圆筒半径R2)高斯圆柱面，则高斯定理有2prE=l/e0得到E=l/(2pe0r)(R1＜r＜R2)方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差则代入数值，则：(1)导线表面处＝2.54×106V/m(2)圆筒内表面处＝1.70×104V/m11-8在强度的大小为E，方向竖直向上的匀

5、强电场中，有一半径为R的半球形光滑绝缘槽放在光滑水平面上(如图)．槽的质量为M，一质量m带有电荷＋q的小球从槽的顶点A处由静止释放．如果忽略空气阻力且质点受到的重力大于其所受电场力，求：(1)小球由顶点A滑至半球最低点Ｂ时相对地面的速度；(2)小球通过B点时，槽相对地面的速度．设小球滑到B点时相对地的速度为v，槽相对地的速度为V．小球从A→B过程中球、槽组成的系统水平方向动量守恒mv＋MV＝0对该系统，由动能定理mgR－EqR＝mv2＋MV2②①、②两式联立解出方向水平向右．方向水平向左．11-9如图所示，一半径为R的均

6、匀带正电圆环，其电荷线密度为l．在其轴线上有A、B两点，它们与环心的距离分别为，.一质量为m、电荷为q的粒子从A点运动到B点．求在此过程中电场力所作的功．设无穷远处为电势零点，则A、B两点电势分别为q由A点运动到B点电场力作功11-10电荷以相同的面密度s分布在半径为r1＝10cm和r2＝20cm的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300V．(1)求电荷面密度s．(2)要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？(1)球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，＝8.85×10-

7、9C/m2(2)设外球面上放电后电荷面密度为，则应有=0即外球面上应变成带负电，共应放掉电荷＝6.67×10-9C11-12质量为m、电荷为－q的粒子沿一圆轨道绕电荷为+Q的固定粒子运动，证明运动中两者间的距离的立方与运动周期的平方成正比．设半径为r、周期为T，则有因为v=rw=r(2p/T)所以qQ/(4pe0r2)=mr(4p2/T2)即得r3=QqT2/(16p3e0m)11-15边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为.试求穿过各面的电通

8、量．由题意知Ex=200N/C,Ey=300N/C,Ez=0平行于xOy平面的两个面的电场强度通量平行于yOz平面的两个面的电场强度通量b2N·m2/C平行于xOz平面的两个面的电场强度通量b2N·m2/C11-18图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零