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1、第29卷第10期合肥工业大学学报(自然科学版)Vol.29No.102006年10月JOURNALOFHEFEIUNIVERSITYOFTECHNOLOGYOct.2006-型简并量子拍频三能级系统中的光场压缩效应吴博,曹卓良(安徽大学物理与材料学院,安徽合肥230039)摘要:文章采用时间演化算符方法,讨论了-型简并量子拍频三能级原子与单模相干辐射场相互作用时的动力学行为,并研究了光场的压缩效应。关键词:-型三能级原子;量子拍频;光场压缩中图分类号:O412.3;O413.1文献标识码:A文章编
2、号:1003-5060(2006)10-1335-03Onthesqueezingeffectofthelightfieldina-typedegeneratequantum-beatthree-levelsystemWUBo,CAOZhuo-liang(SchoolofPhysicsandMaterialScience,AnhuiUniversity,Hefei230039,China)Abstract:Thedynamicbehavioroftheinteractionbetweena-typ
3、edegeneratequantum-beatthree-levelatomicsystemandacoherentlightfieldisdiscussedinlightofthetimeevolutionoperator.Thesqueezedstateofthelightfieldisalsostudiedinthispaper.Keywords:-typethree-levelatom;quantum-beat;squeezedstateoflightfield由于压缩光场在光通讯、引力波
4、探测、高精度测量和弱信号检测等方面具有诱人的应用前景,近几年来人们在理论和实验上进行了大量的研究[1,2],特别对两能级原子J-C模型中的光场和原子压缩效应作了详细研究[3,4]。-型简并量子拍频三能级原子系统具有一些特殊的性质,比如可以产生无粒子数反转激光[5]、自感应透明[6]、自由感应衰减[7]和光学章动[8]等现象,并且在一定条件下可以简化成Jaynes-Cummings模型[9],所以有关这方面的研究也成为量子光学中一个热门课题[5~10]。1理论模型及其解的哈密顿量为(设h-=1)[
5、11]图1原子的三能级图H=H1+H2(1)H1=(a+a+1/2)+
6、a〉?a
7、(2)H2=ga(1+++2)+g(1+2)a++考虑腔内-型三能级单原子与频率为的单模光场相互作用,原子的三能级如图1所示。上能级为
8、a?,下面两能级分别是
9、b?和
10、c?,系统(
11、b??b
12、-
13、c??c
14、)(3)其中,[H1,H2]=0;a和a+分别为腔模光场的产收稿日期:2006-09-05;修改日期:2006-09-26作者简介:吴博(1983-),男,安徽亳州人,安徽大学本科生;曹卓良(1961-),男,安
15、徽贵池人,安徽大学教授,博士生导师.1336合肥工业大学学报(自然科学版)第29卷生和湮灭算符;g为原子与光场相互作用的耦合常数;1=
16、c??a
17、;2=
18、b??a
19、;=bc/2;=(ac+ab)/2。对H2作幺正变换,即U1(t,0)=exp(-iH1t)=exp[-i(a+a+exp(-it)001/2)t]010(4)001通过U1(t,0)可以把薛定谔绘景变换到相互作用绘景中去。在旋波近似下进行变换,可得相互作用绘景中的相互作用哈密顿量H2为H2=exp(iH1t)H2exp(-iH1t)
20、=0gagaga+0(5)ga+0-由(5)式可得相互作用绘景中的时间演化算符U2(t,0)为2+aa+AC2(A-1)-iBa+C2C(A-1)+iB+-C2CaU2(t,0)=exp(-iH2t)=(A-1)B(A-1)B-ia-+iaC2CC2Ca+a+(a+a+2)ABA-1+C2-iCC2aa(6)A-1+a+a+(a+a+2)ABC2aaC2+iC其中,A=cos2+2aa+gt;A=cos2+2a+agt;B=sin2+2aa+gt;B=sin2+2a+agt;C=2+2aa+;C
21、=2+2a+a;=/g。设初始原子处于态
22、a?,而光场处于相干态
23、?,则整个系统初始态矢为-
24、
25、2n(0)?=
26、a?
27、a,n?
28、
29、?=e2n=0n!(7)因此整个系统随时间变化的态矢为-
30、
31、2
32、(t)?=U2(t,0)
33、(0)?=e2n=0{2+(n+1)cos2+2(n+1)gtn
34、a,n?+2+2(n+1)n![(cos2+2(n+1)gt-1)-2+2(n+1)isin2+2(n+1)gt]n+1n
35、b,n+2+n!2(n+1)1?-[(cos2+2(n+1)gt-1)+2+
