扬子中学2015届高三综合练习三.doc

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1、2014届高三综合练习三（3.29）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．若集合M=｛y

2、y=｝，P=｛y

3、y=｝，则M∩P=_________2．复数（i是虚数单位）的虚部为____3．“为真命题”是“为假命题”成立的条件．4．甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是_.结束开始P←0n←1P←P＋n←n＋1输出nYN（第6题）P＜0.705．如下图是一次数学考试成绩的样本频

4、率分布直方图，样本容量n＝300.若成绩在60分以上(含60分)为及格，则样本中本次考试及格人数是_________分数10080604020组距0.0050.0100.015频率（第5题图）6．如图所示的流程图，最后输出的n的值是．7．已知向量a，b，满足

5、a

6、＝1，

7、b

8、＝，a＋b＝(，1)，则向量a＋b与向量a－b的夹角是．8．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C的一条渐近线方程为y＝x，则该双曲线的离心率的值是．9．设等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)．若S3，S9，S6成等差数列，则的值是．10．已知函数，若,f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是．11．已

9、知△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，A=45°，B=60°，那么△ABC的面积.12.已知函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是.13．在三角形ABC中，已知，P为线段AB上的点，且，则xy的最大值为_．14．若实数满足，则的取值范围是．二、解答题：15.（本小题满分14分）（第15题）如图，在四棱锥P－ABCD中，BA^平面PAD，AP＝AD，DC//AB，DC＝2AB，E是棱PD的中点.（1）求证：AE//平面PBC；（2）求证：平面PBC^平面PDC.816.设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c.已知C＝，acosA=bcosB．（1）求角A的大小；（

10、2）如图，在△ABC的外角∠ACD内取一点P，使得PC＝2．过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN，垂足分别是M、N．求PM＋PN的最大值．（第16题）17.如图，我国南海黄岩岛海域处的雷达观测站发现其北偏东，与相距海里的处有一国外测量船正以匀速直线行驶，分钟后又测得该船只位于观测站北偏东（其中，）且与观测站相距海里的处.(1)求该船的行驶速度（海里/小时）；(2)在离观测站的正南方海里的处有一条我国海监局规定的禁行航道，如果该测量船不改变航向继续前行，该船是否进入禁行航道？试说明理由.（第17题）18.已知函数．（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小

11、值为3，求实数的值．19..（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．（1）求a，b的值．（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．20.已知数列{an}成等比数列，且an＞０．（1）若a2－a1=8，a3=m．①当m=48时，求数列{an}的通项公式；②若数列{an}是唯一的，求m的值；（2）若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1

12、＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．8扬子中学2014届高三综合练习三附加题（3.29）21.B选修4－2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵，向量，求向量，使得．21C．选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F任作一弦AB=4p，以F为极点O，极轴与x轴正向重合建立极坐标系，求OA的极角.22．某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．（1）若射击4次，每次击中目标的概率为且相互独立．设表示目标被击中的次数，求的分布列和数学期望；（2）若射击

13、2次均击中目标，表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件发生的概率．23．设顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点P（2，4），过P作抛物线的动弦PA，PB，并设它们的斜率分别为kPA，kPB．（1）求抛物线的方程；（2）若kPA+kPB=0，求证直线AB的斜率为定值，并求出其值；（3）若kPA·kPB=1，求证直线AB恒过定点，并求出其坐标．82015届高三综合练习三1．｛y

14、y>0｝；2．；3．必要非充分；4．；5．120；6．4；