传热学第二章 稳态导热.ppt

《传热学第二章 稳态导热.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章稳态导热§2-1导热微分方程§2-2一维稳态导热2021/7/311§2-1导热微分方程1导热微分方程（HeatDiffusionEquation）①一般形式付里叶定律：确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务。建立导热微分方程，可以揭示连续温度场随空间坐标和时间变化的内在联系。理论基础：傅里叶定律+能量守恒方程2021/7/312假设：(1)所研究物体是各向同性的连续介质；(2)热导率、比热容和密度均为已知(3)物体内具有内热源；强度[W/m3];表示单位体积的导热体在单位时间内放出的热量xyzdxdx+dxdyd

2、y+dydz+dzdz导入微元体的总热流量+内热源的生成热=导出微元体的总热流量+内能的增量2021/7/313xyzdxdx+dxdydy+dydz+dzdz导入微元体的总热流量为导出微元体的总热流量为根据付里叶定律2021/7/314xyzdxdx+dxdydy+dydz+dzdz单位时间内能增量2021/7/315微元体内热源的生成热为：最后得到：单位时间内微元体的内能增量（非稳态项）扩散项（导热引起）源项2021/7/316a称为热扩散率，又叫导温系数。(thermaldiffusivity)热扩

3、散率a反映了导热过程中材料的导热能力（）与沿途物质储热能力（c）之间的关系.②导热微分方程的简化形式(a)导热系数为常数时2021/7/317a值大，即值大或c值小，说明物体的某一部分一旦获得热量，该热量能在整个物体中很快扩散热扩散率表征物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋于均匀一致的能力，所以a反应导热过程动态特性，研究不稳态导热重要物理量在同样加热条件下，物体的热扩散率越大，物体内部各处的温度差别越小。2021/7/318(b)无内热源，导热系数为常数时(c)常物性、稳态泊桑（Poisson）方程(d)常物性、稳态、无

4、内热源拉普拉斯（Laplace）方程2021/7/319(e)圆柱坐标系和球坐标系的方程2021/7/31102021/7/31112定解条件单值性条件：确定唯一解的附加补充说明条件，包括四项：几何、物理、初始、边界①几何条件：说明导热体的几何形状和大小，如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等②物理条件：说明导热体的物理特征如：物性参数、c和的数值，是否随温度变化；有无内热源、大小和分布；③初始条件：又称时间条件，反映导热系统的初始状态2021/7/3112(a)第一类边界条件:给定系统边界上的温度值，它可以是时间和空间的函数，也可以为

5、给定不变的常数.一般形式：tw=f(x,y,z,τ)t=f(y,z,τ)0x1x稳态导热：tw=const；非稳态导热：tw=f()④边界条件（Boundaryconditions）:反映导热系统在界面上的特征，也可理解为系统与外界环境之间的关系。2021/7/3113(b)第二类边界条件:该条件是给定系统边界上的温度梯度，即相当于给定边界上的热流密度，它可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值一般形式：qw=f(x,y,z,τ)0x1x特例：绝热边界面2021/7/3114(c)第三类边界条件:该条件是第一类和第二类边界

6、条件的线性组合，常为给定系统边界面与流体间的换热系数和流体的温度，这两个量可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值0x1x2021/7/3115§2-2一维稳态导热稳态导热直角坐标系:1通过平壁的导热平壁的长度和宽度都远大于其厚度，因而平板两侧保持均匀边界条件的稳态导热就可以归纳为一维稳态导热问题。2021/7/3116从平板的结构可分为单层壁，多层壁和复合壁等类型。a.单层壁导热b.多层壁导热c.复合壁导热2021/7/3117①通过单层平壁的导热oxt1tt2直接积分，得：无内热源，λ为常数，并已知平壁的壁厚为，两个

7、表面温度分别维持均匀而恒定的温度t1和t22021/7/3118带入边界条件：oxt1tt2带入Fourier定律线性分布导热热阻2021/7/3119假设各层之间接触良好，可以近似地认为接合面上各处的温度相等②通过多层平壁的导热t2t3t4t1qt1r1t2r2t3r3t42021/7/3120总热阻为：t2t3t4t1q由和分比关系t1r1t2r2t3r3t4推广到n层壁的情况:2021/7/3121例：一双层玻璃窗，高2m，宽1m，玻璃厚0.3mm，玻璃的导热系数为1.05W/(mK)，双层玻璃间的空气夹层厚度为5mm，夹

8、层中的空气完全静止，空气的导热系数为0.025W/(mK)。如果测得冬季室内外玻璃表面温度分别为15℃和5℃，试求玻璃窗的散热损失，并比较玻璃与空气夹层的导热热阻。[解]这是一个三层平壁的稳态导热问题。根据式(2-41)散热损失为：