等效电源法的应用

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1、等效电源法的应用在电路计算中，我们经常遇到这样的一类问题——如何在电源一定的情况下，使负载获得最大功率？显然，这是一个很有实际应用价值的问题，在高考日益强调理论联系实际的今天，这类问题益发显得重要，下面我们就共同探讨这个问题。一、电源输出功率的讨论ErR图1s例1图1所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，那么负载电阻R取何值时，负载R上可获得最大功率?解：设负载R消耗的功率为P，则ErR图2R1显然，时，（请牢记此结论）ErR图3R1ABE'r'例2图2所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，那

2、么负载电阻R取何值时，负载R上将获得最大功率?解：将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，如图3虚线框所示。则等效电源的电动势，内阻，由例1的结论可知，当时，验证：显然，时，（正确）ErR图4R1例3图4所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，那么负载电阻R取何值时，负载R上将获得最大功率?解：将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，如图5虚线框所示。ErR图5R1ABE'r'则等效电源的电动势，内阻，由例1的结论可知，当时，（1）验证：显然，当时，（2）将（2）式与（1）式对比，发现原来使用等效电源法

3、计算的结果是错误的！那么究竟应该如何正确使用等效电源法呢？ErABE=UAB图6二、等效电源法我们知道，电源的内阻等于将电动势短路后的电阻值，电源的电动势等于外电路断开时的路端电压。如图6，，。要正确使用等效电源法，就要谨记这两点。显然，图3中，等效电源的电动势（UAB为外电路从AB处断开时的路端电压），内阻。因此，当时，。可见，例2中等效电源法的使用是正确的。图5中，虚线框内等效电源的电动势（UAB为外电路从AB处断开时的路端电压），内阻。因此，当时，（3）将（3）式与（1）、（2）两式对比发现，（3）式与极值法计

4、算的结果是一致的，即现在等效电源法的使用是正确的，而例3中等效电源法的使用确实是错误的！Er图8sAVEr图7sAV另外，使用等效电源法还能对《用安培表和伏特表测电源的电动势和内电阻》这个实验进行误差分析。例4由于电表内阻的影响，采用图7所示的电路，所测的电动势____于真实值，内阻_____于真实值；采用图8所示的电路，所测的电动势____于真实值，内阻_____于真实值。解：图7中，安培表的示数确为流过电源的电流，但伏特表的示数却不是电源的路端电压，而是虚线框内等效电源的路端电压，因此，采用图7所示的电路，测出的

5、是虚线框内等效电源的电动势E'和内阻r'。即：图8中，伏特表的示数确为电源两端的路端电压，但安培表的示数却不是流过电源的电流，而是流过虚线框内等效电源的电流，因此，采用图8所示的电路，测出的是虚线框内等效电源的电动势E'和内阻r'。即：故此题的答案为等、大、小、小。