小升初数学思维训练综合练习十七.doc

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1、小升初数学思维训练综合练习十七一、填空。　　（1）三角形从底边的两个顶点和所对应的边上的一点连线，把三角形分成4部分，左边的面积为10右边的为16下边的为20那么上边部分的面积是（　　　　）。　　（2）小灵通说，爷爷坐车走七分之四路程，小灵通的速度是车的十分之一，小灵通的速度是爷爷的2倍，（　　　　）先到？（填爷爷先到还是小灵通）　　（3）800个考生答4道单选题，每道题有A　B　C　D四个选项，最少有（　　）人选同样的答案。　　（4）有一幢楼房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登（　　　　）个台阶。　　（5）一个三位数，

2、各位数字之和为15，百位上的数字比个位上的数字小5，如果把这个数倒过来写，所得新数比原数的三倍少39，原数是（　　　　）。　　（6）一个乘客旅行了一半路程就睡着了，当他醒来的时候，他还要继续旅行睡着时的一半距离，问他睡着时所经过的旅程是全部路程的（　　）（填几分之几）　　二、图形问题。　　（1）如图，是一个梯形ABCD，已知梯形的下底CD长度是上底AB长度的3倍，梯形面积为1。梯形的两条对角线将整个梯形分为了四个部分，求这四个部分的面积。　　　　（2）如下图，D是任意一个三角形ABC的AB边上的中点，E是BC边上的中点。连接CD和AE两条线段，将三角形

3、ABC分为了四个部分。如果假设三角形ABC的面积为1，那么这四个部分的面积分别是多少？　　三、解决问题。　　（1）某人工作一年的工资为7100元和一架数码相机，7月底他不干了，得到工资是3475元和一架数码相机，问这架数码相机值多少元？　　（2）甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？　　（3）某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6：7，12月份与11月份产量的比是3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零

4、件多少个？　　（4）用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？　　（5）甲、乙两个班的学生同时从学校出发去距学校24千米的某公园。学生步行速度是每小时5千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时35千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。两个班的学生用最短的时间同时到达公园用多少时间？一、填空。　　（1）答案44　　（2）答案：爷爷　　（3）答案：3　　（4）170　　（5）267　　（6）　　二、图形问题。　　（1）所求四个部分分别为三角形ABO、AOD、DOC和BOC。首先不难发现三角形AOD和BOC的面积相等

5、。由于梯形的下底CD长度是上底AB长度的3倍，所以三角形ADC的面积是三角形ABC面积的3倍，因此就得到三角形AOD的面积是三角形ABO的3倍，三角形DOC的面积是三角形BOC面积的3倍，如果假设三角形ABO的面积是1倍量，那么三角形AOD和BOC的面积就是3倍量，三角形COD的面积是9倍量。因此三角形ABO的面积为：　　　　三角形AOD和BOC的面积都是：　　　　　　（2）　显然要想直接孤立地求出每一个部分的面积是不可能的，必须把各个部分联系起来进行观察。　　ACD、CDB、ACE和AEB。由于三角形AEB和CDB的面积都是，同时去掉它们的共同部分O

6、DBE就可以求出三角形OCE和AOD的面积相等。这时的关键问题在于建立四边形ODBE与这两个三角形之间的关系，我们可以连接OB画出一条辅助线，如下图　　利用“等底等高的三角形面积相等”这一结论立刻知道三角形AOD和OBD面积相等，三角形OCE和OEB面积相等。又由于三角形OCE和AOD面积相等，所以AOD、OBD、OEB和OCE这四个三角形面积相等，而且其中三个的面积和为，所以现在可以求出三角形AOD和OCE的面积分别为：　　　　四边形ODBE的面积为：　　　　进而就可以求出三角形ACO的面积为：　　　　至此四个部分的面积就都求出来了。　　三、解决问题

7、。　　（1）设月工资为X元,数码相机的价值为Y元。　　则：Y+7100=12X,Y+3475=7X　　解得：X=725,Y=1600　　（2）设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X元、Y元、Z元。　　则：3X+7Y+Z=3.15　　4X+10Y+Z=4.2　　两式相减得到：X+3Y=1.05,即X=1.05—3Y　　对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到　　X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15　　整理得：X+Y+Z=1.05说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出X+Y+Z=?即可。　

8、　（3）三个月产量之比12:14:21　　三个月各生产了零件:360,420,620　　（4）