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时间：2020-09-26
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1、§1函数的最佳逼近§2离散数据的最佳逼近第四章函数逼近§3Fourier逼近§2离散数据的最佳平方逼近给出一组离散点，确定一个函数逼近原函数，插值是的一种手段。但在实际问题中，数据不可避免的会有误差，插值函数会将这些误差也包括在内。因此，我们需要一种新的逼近原函数的手段：①不要求过所有的点（可以减小误差影响）；②尽可能表现数据的趋势，靠近这些点。如：5个风景点，要修一条公路主干道S使得S为直线，且到所有风景点的距离和最小，而不要求公路通过所有的风景点。生产实践中,为了考察某种纤维的强度与其拉伸倍数的关系,测量得到如下数据:编号拉伸倍数(x)强度(y)编号拉伸倍数(x)强度(y)编号拉伸
2、倍数(x)强度(y)11.91.4955.51744221.3105.251843.532.11.81165.5194.54.242.52.5126.36.4204.63.552.72.8136.56218.98.562.72.5147.15.3229873.531586.5239.58.183.52.7268724108.1由Matlab做图(或经验公式)，x,y之间近似存在线性关系，即：选它，求解方便！即为曲线拟合问题用简单的函数p(x)近似地代替函数f(x)，是计算数学中最基本的概念和方法之一。近似代替又称为逼近，函数f(x)称为被逼近的函数，p(x)称为逼近函数，两者之差称为逼
3、近的误差或余项。§1函数的最佳逼近如：1，cosx，sinx，cos2x，sin2x，…，connx，sinnx，…是[-,]的正交函数系！--法方程组!..
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