机械优化试卷(A卷)答案.doc

《机械优化试卷(A卷)答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012-2013学年度第1学期试卷科目：《机械优化设计》试题(A卷)姓名：学号：学院：机电工程学院专业班级：成绩登记表（由阅卷教师用红色笔填写）大题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷教师：2012年月日考试说明：本课程为闭卷考试，可携带计算器。得分阅卷教师计算题(1、2、3、4题每题各10分，5、6、7题每题各20分)。1．用牛顿法求函数的极小点（迭代二次）。（10分）当取初始点时，，。2.用共轭梯度法求函数的极小点。（10分），。3.将优化问题的目标函数等值线和约束曲线勾画出来，并回答：1）[11]T是否是可行点？2）[]T是否是内点？3）可行域是否凸集？用阴影线描绘出可行

2、域的范围。（10分）解：（1）x1不是可行点；（2）x2是内点；（3）可行域是凸集。4.用二次插值法求的最优解。已知初始区间[2,8]，取终止迭代点精度=0.01。（10分）解：（1）确定初始值点a1=a=2y1=f（X1）=0a3=b=8y3=f(x3)=18a2=1/2(a+b)=5,y2=f(a2)=0(2)计算插值函数极小点c1=(y3-y1)/(a3-a1)=3c2=[(y2-y1/(a2-a1)-c1]/(a2-a3)=1ap=0.5(a1+a3-c1/c2)=3.5yp=f(ap)=-2.25(3)缩短搜索区间因a1

3、(a1)=0a3=a2=5y3=y2=f(a2)=0a2=ap=3.5y2=yp=f(ap)=-2.25(4)计算新插值函数极值点c1=0c2=1ap=(a1+a3)*0.5=3.5(5)判断迭代终止条件

4、ap-a2

5、=0

6、步长。到第二个约束边界上的步长可取为2，则：该约束优化问题的目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线如下图所示。6.已知约束优化问题：试以为复合形的初始顶点，用复合形法进行两次迭代计算。（20分）[解]1）计算初始复合形顶点的目标函数值，并判断各顶点是否为可行点：经判断，各顶点均为可行点，其中，2）计算去掉最坏点后的复合形的中心点：3）计算反射点（取反射系数）4）去掉最坏点构成新的复合形，在新的复合形中，进行新的一轮迭代。5）计算新的复合形中，去掉最坏点后的中心点得：6）计算新一轮迭代的反射点得：7．用内点法求下列问题的最优解：（提示：可构造惩罚函数，然后用解析法求解。）（

7、20分）[解]构造内点惩罚函数：令惩罚函数对x的极值等于零：得：舍去负根后，得当。