四川省泸县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期末模拟考试试题理【含答案】.doc

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1、四川省泸县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期末模拟考试试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知命题：，；

2、命题：若＜，则＞，则下列为真命题的是A．B．C．D．3．若则下列不等关系中不一定成立的是A．B．C．D．4．设，则A．B．C．D．5．已知双曲线的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．6．已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.15857．在的展开式中，含项的系数为A．B．C．D．8．五名同学进行百米赛跑比赛，先后到达终点，则甲比乙先到达的情况有A．240种B．120种C．60种D．30种9．函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．

3、一张储蓄卡的密码共有位数字，每位数字都可以从中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过次就按对的概率为A．B．C．D．11．已知焦点在轴上的双曲线的左、右焦点分别为，，其右支上存在一点满足，且的面积为2．若双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于、两点，为坐标原点，且的面积为，则A．2B．C．D．2412．定义在上可导函数的导数为，且，则下列判断中，一定正确的是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91

4、.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则7个剩余分数的方差为______．14．设曲线在点处的切线与直线垂直，则_________．15．非负实数，，满足，则的最小值为__________．16．设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是__________．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（12分）已知函数f（x）=lnx，其中a＞0.曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x

5、+1垂直.（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在区间[1，e]上的极值和最值.18．（12分）一次数学考试后，对高三文理科学生进行抽样调查，调查其对本次考试的结果满意或不满意，现随机抽取名学生的数据如下表所示：满意不满意总计文科221840理科481260总计7030100（1）根据数据，有多大的把握认为对考试的结果满意与科别有关；（2）用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取名，理科生应抽取几人；（3）在（2）抽取的名学生中任取2名，求文科生人数的期望.（其中）0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.8281

6、9．（12分）如图，多面体中，是正方形，，，，且，，、分别为棱、的中点．（1）求证：平面；（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．20．（12分）已知抛物线C：y2=4x与椭圆E：1（a＞b＞0）有一个公共焦点F.设抛物线C与椭圆E在第一象限的交点为M.满足

7、MF

8、.（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点P（1，）的直线交抛物线C于A、B两点，直线PO交椭圆E于另一点Q.若P为AB的中点，求△QAB的面积.21．（12分）已知函数，其中．（1）当时，求函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，，且，求证：．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的

9、第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是．（1）求直线l和曲线的直角坐标方程，曲线的普通方程；（2）若直线l与曲线和曲线在第一象限的交点分别为P，Q，求的值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）设函数的最小值为.（1）求的值；（2）若，，求的取值范围.2020年春四川省泸县第一中学高二期末