电磁学第1章--静止电荷的电场ppt课件.ppt

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1、第1章静止电荷的电场1.1电荷2.电荷守恒定律在一个与外界没有电荷交换的系统内,正负电荷的电量代数和在任何物理过程中保持不变。1.两种电荷：正电荷“+”，负电荷“-”。同性斥，异性吸。3.电荷量子化实验证明:微小粒子带电量的变化不是连续的,只能是某个元电荷e的整数倍。(库仑)1图1.2氢分子(a)与氦原子(b)结构示意图++--(b)He-+-+(a)H20.07nm两者的运动状态有显著的差别.但两者精确地是电中性,其内部正负电荷在数量上的相对差异都小于1/1020.4.电荷的相对论不变性。21.2库仑定律与叠加原理库仑定律1.两个

2、点电荷相互作用在真空中,两个静止点电荷之间的相互作用力的大小与它们的电量q1和q2的乘积成正比,与它们之间的距离的平方成反比。作用力的方向沿着它们的联线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。+q1+q23SI制:真空电容率(真空介电常数)+q1+q24例1氢原子中电子和质子的距离为5.310-11m.求此二粒子的静电力和万有引力.忽略万有引力解52.静电力的叠加作用在q0上的总静电力61.3电场和电场强度qq0AB1.电场强度定义电场强度为某处的电场强度的大小等于单位电荷在该处所受到的电场力的大小,其方向与正电荷在该处所受到的电场力的方

3、向一致。在SI制中:的单位是是空间坐标的一个矢量函数。是与q0无关的量电场中q07点电荷q的场强为:2.场强的叠加原理作用在试探电荷q0的总静电力式中:上式除以q0得:81.4静止的点电荷的电场及其叠加-q+q例2电偶极子:两大小相等符号相反的点电荷+q和-q组成的点电荷系。求远离电偶极子一点p的场强是电偶极子的臂，从负电荷到正电荷.称为电偶极矩一.电荷离散分布一组点电荷在某点激发的场强,等于各个点电荷单独存在时所产生的电场在该点场强的矢量和.--------场强的叠加原理91)求电偶极子臂的延长线上的场强分布：-q+q-q+qqP

4、orx10当时或-q+qqPorx112)求电偶极子中垂面上的场强分布：-q+qqPoxzQQ点总场强为当时或r12二.电荷连续分布(3)电荷线分布e电荷的线密度(2)电荷面分布e电荷的面密度(1)电荷体分布e电荷的体密度13例3均匀带电直线周围电场分布.yxapro电荷的线密度为14yxapro15yxapro161)当p点落在带电直线的中垂线上,则只剩下2)当带电直线长为时,有10,2，则讨论:yxapro17例4一均匀带电细圆环,半径为R,所带电量为q(q>0),求圆环轴线上任一点的场强.解:分析为

5、什么电场只有沿X方向的分量?dqORxrPdEdExdE18dqORxrPdEdEx19PxdExrdrRO例5求圆面轴线上任一点的场强.分析,利用上题结果,总电场强度沿X轴方向.20例6计算电偶极子在均匀电场中所受的力矩.+-r+r-q-q+F+F-lOE当p平行于E时,力矩为零M=021例7求均匀带电球面内外的电场分布解RxrzyxPO分析均匀带电球面可以看成大量的半径连续变化的同心均匀带电球环组成利用圆环22PRrO23电偶极子无限长带电直线无限大带电平面带电圆环其轴线上均匀带电球面球体如何?其中24例8

6、一无限长圆柱面,其电荷面密度由下式决定..求圆柱轴线上一点的场强.YXRO25YXRO26作业1.12如图,两根平行长直线间距为2a,一端用半圆形线连起来.全线上均匀带电.试证明在圆心O处的电场强度为零2adqOar271.5电场线(电力线)和电通量穿过该面元的电力线条数。垂直于场强方向上的面元曲线疏密程度反映场强大小。曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向.电场线特点282.任意两条电力线不相交；3.电力线不形成闭合曲线。1.电力线始于“+”(或∞远处),止于“-”(或远处)，不中断；电场线性质29电通量（e）1.面元ΔS的

7、电通量面元ΔS的电通量在数值上等于穿过面元Δs的电力线条数。2.通过有限大曲面S的电通量S电场强度大小303.闭合曲面S的电通量A点：<90o，e为正(穿出)；B点：>90o,e为负(穿进)。311.6高斯定律静电场中任意闭合曲面S的电通量e,等于该曲面所包围的电荷的代数和除以0,与闭合曲面外电荷无关。+qSe32+qSeS’分析根据电力线的性质,通过两闭合面的e相同.33证明:1.包围点电荷q的同心球面S的电通量等于以点电荷为中心作半径为r的球面:+q342.包围点电荷q的任意闭合曲面的电通量为由于上述结论与球面

8、半径r无关,说明对以点电荷q为中心的任意球面而言，通过它们的电通量都一样。对于两个无限接近的球面，通过它们的电通量都相同，说明电场线在无电荷处连续。SqS’q由于电场线在无电荷处连续,取S’球面包围任意闭合曲面S。故通过S和S’的电场