第1章--静止电荷的电场

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1、华北电力大学(北京)物理教研室2010年8月24日大学物理授课教师：高桦第第11章章静止电荷的电场静止电荷的电场11.1电荷2.电荷守恒定律1.两种电荷3.电荷量子化(库仑)2图1.2氢分子(a)与氦原子(b)结构示意图++--(b)He-+-+(a)H20.07nm4.电荷的相对论不变性。31.2库仑定律与叠加原理库仑定律1.两个点电荷相互作用+q1+q24SI制:+q1+q25例1氢原子中电子和质子的距离为5.310-11m.求此二粒子的静电力和万有引力.忽略万有引力解62.静电力的叠加作用在q0上的总静电力71.3电场和电场强度1.电场强度

2、定义电场强度为在SI制中:的单位是是空间坐标的一个矢量函数。是与q0无关的量电场中qq0ABq08点电荷q的场强为:2.场强的叠加原理作用在试探电荷q0的总静电力式中:上式除以q0得:91.4静止的点电荷的电场及其叠加-q+q例2求远离电偶极子一点p的场强称为电偶极矩一.电荷离散分布10-q+q1)求电偶极子臂的延长线上的场强分布：-q+qqPorx11当时或-q+qqPorx122)求电偶极子中垂面上的场强分布：-q+qqPoxzQrQ点总场强为当时或13二.电荷连续分布(3)电荷线分布e电荷的线密度(2)电荷面分布e电荷的面密度(1)电荷

3、体分布e电荷的体密度14例3均匀带电直线周围电场分布.yxpoyxapro电荷的线密度为15yxapro16yxapro171)当p点落在带电直线的中垂线上,则只剩下2)当带电直线长为时,有10,2，则讨论:yxapro18例4一均匀带电细圆环,半径为R,所带电量为q(q>0),求圆环轴线上任一点的场强.dqORxrPxdqORrPdEdExdE分析为什么电场只有沿X方向的分量?解:19dqORxrPdEdEx20PxdExrdrRO例5求圆面轴线上任一点的场强.分析,利用上题结果,总电场强度沿X轴方向.2

4、1PxdExrdrRORxrzyxPO分析均匀带电球面可以看成大量的半径连续变化的同心均匀带电球环组成利用圆环22例6求均匀带电球面内外的电场分布解RxrzyxPO分析均匀带电球面可以看成大量的半径连续变化的同心均匀带电球环组成利用圆环23PRrO24电偶极子无限长带电直线无限大带电平面带电圆环其轴线上均匀带电球面其中球体如何?25例7一无限长圆柱面,其电荷面密度由下式决定..求圆柱轴线上一点的场强.ROYXRO26YXRO27例8计算电偶极子在均匀电场中所受的力矩.+-r+r-q-q+F+F-lOE当p平行于E时,力矩为零M=0281.

5、5电场线(电力线)和电通量电场线292.任意两条电力线不相交；3.电力线不形成闭合曲线。1.电力线始于“+”(或∞远处),止于“-”(或远处)，不中断；电场线性质30电通量e穿过该面元的电力线条数。垂直于场强方向上的面元曲线疏密程度反映场强大小。曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向.电场线特点电通量e31电通量（e）1.面元ΔS的电通量面元ΔS的电通量在数值上等于穿过面元Δs的电力线条数。2.通过有限大曲面S的电通量S电场强度大小323.闭合曲面S的电通量A点：<90o，e为正(穿出)；B点：>90o,e为负(穿进)。331.6

6、高斯定律静电场中任意闭合曲面S的电通量e,等于该曲面所包围的电荷的代数和除以0,与闭合曲面外电荷无关。+qSe34+qSeS’分析根据电力线的性质,通过两闭合面的e相同.35证明:1.包围点电荷q的同心球面S的电通量等于以点电荷为中心作半径为r的球面:+q362.包围点电荷q的任意闭合曲面的电通量为SqS’q取S’球面包围任意闭合曲面S。即374.多个点电荷电通量等于它们单独存在时的电通量的代数和。3.不包围点电荷的任意闭合曲面S的电通量为零。qS38高斯定律的用途:1计算电通量.2计算某些电场强度.(如何选取高斯面?)39OX求通过图中

7、一半径为Ｒ的半球面的电通量．Ｒ40求通过图中一半径为Ｒ的半球面的电通量．OＲ41求通过图中一半径为Ｒ的半圆柱面的电通量．ＲＬ42a/2aaqO求通过该平面的电通量．4317.利用高斯定律求静电场的分布例1均匀带电无限长细棒电荷线密度为,求其场强分布。++++++++++++++++S1S2lP3通过P点的圆柱面,其半径为r,长为l,该高斯面电通量为:44S1S2++++++++++++++++lP3根据高斯定理:场强的方向：垂直于轴线向外45例2求均匀带电球体的电场分布.解:利用高斯定律rRoOERrErE1/r2+qP46例3均匀带电无

8、限大平面薄板的电荷面密度e,求其场强分布。解:设e>0,场是面对称的。做柱形高斯面，侧面垂直于带电面。e带等量异号电