条件分布律条件分布函数条件概率密度.ppt

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1、条件分布律条件分布函数条件概率密度第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录一、离散型随机变量的条件分布律设(X,Y)是二维离散型随机变量，其分布律为P{X=xi,Y=yj}=pij,i,j=1,2,...(X,Y)关于X和关于Y的边缘分布律分别为：第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录由条件概率公式自然地引出如下定义：定义：设(X,Y)是二维离散型随机变量，对于固定的j,若P{Y=yj}>0,则称为在Y=yj条件下随机变量X的条件分布律。第三章随机变量及其分布§3条件分布条件分布律具有分布律的

2、以下特性：10P{X=xi

3、Y=yj}0；返回主目录同样对于固定的i,若P{X=xi}>0,则称为在X=xi条件下随机变量Y的条件分布律。第三章随机变量及其分布§3条件分布一射手进行射击，击中目标的概率为p，射击到击中目标两次为止。设以X表示首次击中目标所进行的射击次数，以Y表示总共进行的射击次数，试求X和Y的联合分布律以及条件分布律。例1解：返回主目录第三章随机变量及其分布§3条件分布在Y=n条件下随机变量X的条件分布律为当n=2,3,…时，第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录在X=m条件下

4、随机变量Y的条件分布律为当m=1,2,3,…时，第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录二、条件分布函数设(X,Y)是二维连续型随机变量，由于P{X=xi}=0,P{Y=yj}=0,不能直接代入条件概率公式，我们利用极限的方法来引入条件分布函数的概念。定义：给定y，设对于任意固定的正数，P{y-0,若对于任意实数x，极限存在，则称为在条件Y=y下X的条件分布函数，写成P{Xx

5、Y=y}，或记为FX

6、Y(x

7、y).第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录第三章随机变量及其分布

8、§3条件分布返回主目录第三章随机变量及其分布§3条件分布称为在条件Y=y下X的条件分布函数，三、连续型随机变量的条件密度函数第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录条件密度函数的性质第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录例2第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录例2（续）第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录例2（续）第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录例3第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录例3（续）第三章随机变量及其分

9、布§3条件分布返回主目录例3（续）第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录例4第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录例4（续）第三章随机变量及其分布§3条件分布返回主目录第三章随机变量及其分布§3条件分布例4（续）返回主目录第三章随机变量及其分布§3条件分布例5解：返回主目录第三章随机变量及其分布§3条件分布例5（续）返回主目录第三章随机变量及其分布§3条件分布例5（续）返回主目录