电工基础第2章电路的等效变换(修改)ppt课件.ppt

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1、第2章电路的等效变换2.1电阻的串、并、混联2.2Δ形和Y形电阻电路的等效变换2.3两种电源模型的等效变换小结2.１电阻的串、并、混联2.1.1电阻的串联若电路中有两个或两个以上的电阻首尾相接、中间没有分支，在电源的作用下，通过各电阻的电流都相同，则称这种连接方式为电阻的串联。图2.1三个电阻串联的电路1.等效串联电阻及分压关系对图2.1列KVL方程，得：U=U1+U2+U3又由欧姆定律，可得：U1＝R1IU2＝R2IU3＝R3I（2—1）图2.1电阻串联及其等效电路（2—2）U=(R1+R2+R

2、3)I（2-3）R＝R１+R２+R３等效电阻：当有n个电阻串联时，其等效电阻等于n个电阻之和。（2-4）在串联电路中，若总电压U为已知，则根据式（2-3）和（2-4），各电阻上的电压可由下式求出：（2—5）式(2.5)为串联电阻的分压公式；由此可得2.串联电阻的功率分配关系各电阻消耗的功率可以写成如下形式：故有例2.1有一量程为100mV，内阻为1kΩ的电压表。如欲将其改装成量程为U1=1V，U2=10V的电压表，试问应采用什么措施?图2.2例2.1图解:则所以2.1.2电阻的并联当电路中有两个或

3、两个以上的电阻，其首尾两端分别接于两个节点之间，每个电阻两端的电压都相同，则称这种连接方式为电阻的并联。图2.3电阻并联及其等效电路1.等效并联电阻及分流关系对图2.3（a）列KCL方程，有：（2—7）（2—10）(2-6)又由欧姆定律，可得I=(G1+G2+G3)U（2-8）在并联电路中，若总电流I为已知，于是根据式(2—8)和式(2—9)，各电导支路的电流由下式求出：等效电导：当有n个电导并联时，其等效电导等于n个电导之和等效电阻：分流公式：I1:I2:I3=G1:G2:G3并联电导中电流的分配与

4、电导大小成正比，即与电阻成反比2.并联电阻的功率分配关系若给式(2—6)两边各乘以电压U，则得各电导所消耗的功率可以写成如下形式：即：故有：各并联电导所消耗的功率与该电导的大小成正比，即与电阻成反比。3.两电阻并联时的等效电阻计算及分流公式（2—12）（2—13）此时分流公式为：例2.2有一量程为100μA，内阻为1.6kΩ的电流表，如欲将其改装成量程I1=500μA，I2=5mA的电流表。试问应采取什么措施?图2.4例2.2图图中Rg为电流表内阻，Ig为其量程，R1、R2为分流电阻。首先求出最小量程

5、I1的分流电阻，此时，I2的端钮断开，分流电阻为R1+R2，根据并联电阻分流关系，有所以当量程I2=5mA时，分流电阻为R2，而R1与Rg相串联，根据并联电阻分流关系，有故2.1.3电阻的混联既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。例2.3求图2.5(a)所示电路中的Uab和电流I解对此种电路的处理方法可以归纳为三步：设电位点；画直观图；利用串、并联方法求等效电阻。据此，原电路可逐步简化成无分支电路，如图2.5(b)、(c)、(d)所示，由图2.5(d)可求出总电流为最后回到图2.5(b)

6、和图（c），利用分流公式可得例2.4求图2.6(a)所示电路中a、b两端的等效电阻。解按三步处理法逐步化简，可得图2.6(b)、(c)、(d)，由此可得Rab=2+3=5Ω作业：P（44—45）页2.7(a)(b)２.２Δ和Y形电阻电路的等效变换在复杂电路中有一种无源三端电路，如图2.9所示R12R31R23123R1R2R3123图2.9无源三端电路（a）△形电路（b）Y形电路1.Δ和Y形电路等效变换的原则（2—14）（2—15）（2—16）两者之间的等效变换应满足外部特性不变的原则。当第三

7、端钮断开时，两种电路中每一对相对应的端钮间的总电阻应当相等。如图2.91、2间：2、3间：1、3间：2.Δ形变换为Y形的公式将Δ形电路变换成Y形电路，就是已知Δ形电路中的三个电阻R１２、R２３、R３１，待求量为等效Y形电路中的三个电阻R１、R２、R３。（2—17）从式(2—17)中分别减去式(2—15)、(2—16)和式(2—14)，可以上三式就是Δ形电路变换为等效Y形电路的公式。三个公式可概括为：（2—18）（2—19）（2—20）当Δ形电路的三个电阻相等时，即则：（2—21）3.Y形变换成为Δ形的

8、公式将Y形电路变换成Δ形电路，就是已知Y形电路中的三个电阻R１、R２、R３，待求量为等效Δ形电路中的三个电阻R１２、R２３、R３１。（2—22）（2—18）（2—19）（2—20）将式(2—22)分别除以式(2—20)、(2—18)和式(2—19)，可得（2—23）（2—24）（2—25）以上三式就是Y形电路变换为等效Δ形电路的公式。三个公式可概括为：当Y形电路的三个电阻相等时，即:上述等效变换公式仅适用于无源三端电路。（2—26）则:例2.5在图2.9