一元二次方程及解法经典习题及解析.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．下列方程中是一元二次方程的序号是．①x24②2x2y5③33xx210④5x20⑤3x2x5⑥1x4⑦3x34x210x(x5)x22x2x2。。。。⑧2．已知，关于2的方程(a5)x221是一元二次方程，则aax3．当k时，方程(k24)x2(k3)x50不是关于X的一元二次方程．4．解一元二次方程的一般方法有，，，·5．一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式为：．6．(2004·沈阳市)方程x22x30的根是．7．不解方程

2、，判断一元二次方程3x26x2x20的根的情况是．8．(2004·锦州市)若关于X的方程x25xk0有实数根，则k的取值范围是．9．已知：当m时，方程x2(2m1)x(m2)20有实数根．10．关于x的方程(k21)x22kx(k24)0的根的情况是．二、选择题：11．(2004·北京市海淀区)若a的值使得x24xa(x2)21成立，则a的值为()A．58．4C．3D．212．把方程x233x化为ax2bxc0后，a、b、c的值分别为()A.0.3.3B.1.3.3C.1.3.3D.1.3.313．方程x2x0的解是()A.x=

3、土1B.x0C.x10,x21D.x114．(2006·广安市)关于X的一元二次方程错误!未找到引用源。有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k1B.k1C.k0D.k1且k015．(2006·广州市)一元二次方程x22x30的两个根分别为()A.x11,x23B.x11,x23C.x11,x23D.x11,x2316．解方程①x270;②9x27x10;③(23x)3(32)20;④12x21225.xx较简便的方法是()A．依次为：开平方法、配方法、公式法、因式分解法B．依次为：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方

4、法1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C.①用直接开平方法，②④用公式法，③用因式分解法D.①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法17．(2004·云南省)用配方法解一元二次方程x28x70.则方程可变形为()A.(x4)29B.(x4)29C.(x8)216D.(x8)25718．一元二次方程(1k)x22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k2B.k2且k1C.k2D.k2且k119．下列方程中有两个相等的实数根的方程是()A.4x212x9

5、0B.x22x30C.x2x20D.x22x7020．(2004·大连市)一元二次方程x22x40的根的情况是()A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根21．下列命题正确的是()A。.2x2x只有一个实根B.x211有两个不等的实根x1C．方程x230有两个相等的实根D．方程2x23x40无实根三、解答题：22．(2006·浙江省)解方程x22x2.(1)3x212x150;23．用因式分解法解方程：(2)2x211x50;(3)8x(2x1)15.24．解关于2的方程：(1)mx(xc)(

6、cx)0(m0);(2)mx2(mn)xn0(m0).25．不解方程，判别下列方程根的情况．(1)2x(x3)5(2)x225x30;(3)9x212x40;(4)(2y1)2y(y2)0.26．已知关于z的方程x2(2k1)xk230,当k为何值时，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程无实根?27．已知：4x22ax32a0无实根，且a是实数，化简224a12a9a12a36.28．k取何值时，方

7、程x2(k1)x(k4)0有两个相等的实数根?并求出这时方程的根．29．求证：关于2的方程x2(2m3)x3m10有两个不相等的实数根．30．求证：无论k为何值，方程x22(2k1)x4k(k1)30都没有实数根．31．当abc是实数时，求证：方程x2(a)(abc2)0必有两个实数根，并求两根相等的条件．bx32．如果关于z的一元二次方程2x(mx4)x260没有实数根，求m的最小整数值．一、填空题：33．方程(m3)x42n(m1)x10是关于x的一元二次方程，则m,n34．关于z的方程mx2m(x2)x(2x3)1;(1)

8、当m时，这个方程是一元二次方程；(2)当m时，这个方程是一元一次方程．35．已知方程x2k(21)xk1的根是x2,则k二、选择题：36．(2004·郴州市)方程x26x50的左边配成完全平方后所得方程为()A.(x3)214B.(x3)214C.(x6)21D