一元二次方程及解法经典习题及解析(1)

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1、一元二次方程单元检测一、选择题：（每题3分，共30分）1．若a的值使得成立，则a的值为()A．58．4C．3D．22．把方程化为后，a、b、c的值分别为()3．方程的解是()=土15．一元二次方程的两个根分别为()6．一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()且且7．下列方程中有两个相等的实数根的方程是()8．一元二次方程的根的情况是()A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根9．已知：关于x的方程有两个实数根，则m的范围为()且10．已知关于2的方程有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是(

2、)二、填空题：（每题3分，共15分）1.方程是关于x的一元二次方程，则2．已知，关于x的方程是一元二次方程，则3．当时，方程不是关于X的一元二次方程．4．若关于X的方程有实数根，则k的取值范围是．5．已知：当时，方程有实数根．三、解答题：（共55分）1.解方程（15分）2．（8分）已知关于x的一元二次方程当k为何值时，(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程无实根?3．（8分）k取何值时，方程有两个相等的实数根?并求出这时方程的根．4．（8分）求证：无论k为何值，方程都没有实数根．5、（8分）新竹文具店以16元

3、/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？6、（8分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的？ABCPQ