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时间:2020-09-11
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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯加减法的巧算适用学科数学适用年适用区域沪教版(分)知点加减法的巧算三年级120教学过程第1讲加减法的巧算在行加减运算,了又快又准确,除了要熟地掌握算法外,需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”,就是将算式中的数分成若干,使每的运算果都是整十、整百、整千⋯⋯的数,再将各的果求和。种“化零整”的思想是加减法巧算的基。先加法的巧算。加法具有以下两个运算律:加法交律:两个数相加,交加数的位置,它的和不。即a+b=b+a,其中a,b各表示任意一数。例如,5+6=6+5。一般地,多个数相加,任
2、意改相加的次序,其和不。例如,a+b+c+d=d+b+a+c=⋯其中a,b,c,d各表示任意一数。加法合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者,先把后两个数相加,再与第一个数相加,它的和不。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),其中a,b,c各表示任意一数。例如,4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。一般地,多个数(三个以上)相加,可先其中几个数相加,再与它数相加。把加法交律与加法合律合起来用,就得到加法的一些巧算方法。1.凑整法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯先把加在一起整十、整百、整千⋯⋯的
3、加数加起来,然后再与其它的数相加。例1算:(1)23+54+18+47+82;(2)(1350+49+68)+(51+32+1650)。解:(1)23+54+18+47+82=(23+47)+(18+82)+54=70+100+54=224;(2)(1350+49+68)+(51+32+1650)=1350+49+68+51+32+1650=(1350+1650)+(49+51)+(68+32)=3000+100+100=3200。试一试1:速算。(1)497+28(2)750+1002(3)574-397(4)472―203(5)402+307―297―992.借数凑整法有些目直上凑
4、整不明,可“借数”凑整。例如,算976+85,可在85中借出24,即把85拆分成24+61,就可以先用976加上24,“凑”成1000,然后再加61。例2算:(1)57+64+238+46;(2)4993+3996+5997+848。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解:(1)57+64+238+46=57+(62+2)+238+(43+3)=(57+43)+(62+238)+2+3=100+300+2+3=405;(2)4993+3996+5997+848=4993+3996+5997+(7+4+3+834)=(4993+7
5、)+(3996+4)+(5997+3)+834=5000+4000+6000+834=15834。试一试2:速算。307+201―398―991999+199+19下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质:(1)在连减或加、减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如,a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-b,其中a,b,c各表示一数。(2)在加、减法混合运算中,去括号时:如果括号前面是去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;如果括号前面是么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为例如,“+”号,那么“-”号,那“-”,
6、“-”变为“+”。a+(b-c)=a+b-c,a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c。(3)在加、减法混合运算中,添括号时:如果添加的括号前面是“+”号,那么括号内的数的原运算符号不变;如果添加的括号前面是“-”号,那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。例如,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a-(b-c),a-b-c=a-(b+c)。灵活运用这些性质,可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。3.分组凑整法例3计算:(1)875-364-
7、236;(2)1847-1928+628-136-64;(3)1348-234-76+2234-48-24。解:(1)875-364-236=875-(364+236)=875-600=275;(2)1847-1928+628-136-64=1847-(1928-628)-(136+64)=1847-1300-200=347;(3)1348-234-76+2234-48-24=(1348-48)+(2234-234)-(76+24)=1300+
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