广东省珠海市2013年高考数学一模试卷(理科).doc

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1、2013年广东省珠海市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2004•贵州）已知集合M={0，1，2}，N={x

2、x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（　　）　A．{0}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，2}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：集合N的元素需要运用集合M的元素进行计算，经过计算得出M的元素，再求交集解答：解：由题意知，N={0，2，4}，故M∩N={0，2}，故选D．点评

3、：此题考查学生交集的概念，属于基础题　2．（5分）（2012•安徽模拟）设a是实数，且是实数，则a=（　　）　A．B．1C．D．2考点：复数代数形式的混合运算．分析：复数分母实数化，化简为a+bi（a、b∈R）的形式，虚部等于0，可求得结果．解答：解．设a是实数，=是实数，则a=1，故选B．点评：本题考查复数代数形式的运算，复数的分类，是基础题．　3．（5分）（2007•浙江）若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，）的最小正周期是π，且，则（　　）　A．B．C．D．考点：三角

4、函数的周期性及其求法．分析：先根据最小正周期求出ω的值，再由求出sinφ的值，再根据φ的范围可确定出答案．解答：解：由．由．∵．故选D点评：本题主要考查三角函数解析式的确定．属基础题．　4．（5分）（2011•广东模拟）下面四个说法中，正确的个数为（　　）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．　A．1B．2C．3D．4考点：平面的基本性质及推论．专题：阅读型．分析

5、：如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合或者是相交，两条异面直线不能确定一个平面，若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l，空间中，相交于同一点的三直线不一定在同一平面内，得到结果．解答：解：如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合或者是相交，故（1）不正确；两条异面直线不能确定一个平面，故（2）不正确；若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l，故（3）正确；空间中，相交于同一点的三直线不一定在同一平面内，故（4）不正确，综上所述只有一个说法是正确的，故选A．点评：本题考查平面的基本性质及

6、推论，考查两个平面相交只有一条交线，考查直线确定平面的条件，本题是一个基础题．　5．（5分）（2011•广东模拟）已知，则的值为（　　）　A．﹣2B．﹣1C．1D．2考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．专题：计算题．分析：欲求的值，可分别求f（﹣）和f（）的值，前者利用分段函数的第一个式子求解，后者利用第二个式子后转化为第一个式子求解．解答：解：∵f（﹣）=cos（﹣π）=﹣cosπ=﹣．又∵f（）=f（）+1=f（﹣）+2=cos（﹣π）+2=﹣cosπ+2=﹣+2．∴则的值为

7、1．故选C．点评：根据题意，利用函数的解析式，求得分段函数的函数值，本题是利用解析式解决求值的问题，属于基础题．　6．（5分）（2007•浙江）设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：利用导数研究函数的单调性；导数的几何意义．专题：压轴题．分析：本题可以考虑排除法，容易看出选项D不正确，因为D的图象，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不

8、具有这样的函数．解答：解析：检验易知A、B、C均适合，不存在选项D的图象所对应的函数，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数，故选D．点评：考查函数的单调性问题．　7．（5分）（2013•广西一模）设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（　　）　A．B．1C．2D．不确定考点：圆锥曲线的共同特征．专题：计算题；压轴题．分析：设椭圆和双曲线的方程为：和．由题设条

9、件可知，，结合，由此可以求出的值．解答：解：设椭圆和双曲线的方程为：和．∵，，∴，，∵满足，∴△PF1F2是直角三角形，∴

10、PF1

11、2+

12、PF2

13、2=4c2．即m+a=2c2则===2故选C．点评：本题综合考查双曲线和椭圆的性质，解题时注意不要把二者弄混了．　8．（5分）（2011•广东模拟）已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且对任意m、n∈N*都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）