年广东省茂名市高考数学一模试卷(理科).doc

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1、2016年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2016•茂名一模）复数（i为虚数单位）的虚部是（　　）A．2iB．﹣2iC．﹣2D．22．（5分）（2016•茂名一模）下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（　　）A．f（x）=2xB．f（x）=xsinxC．D．f（x）=﹣x

2、x

3、3．（5分）（2016•茂名一模）已知cos（α﹣π）=，﹣π＜α＜0，则tanα=（　　）A．B．C．D．﹣4．

4、（5分）（2016•茂名一模）设双曲线﹣x2=1上的点P到点（0，）的距离为6，则P点到（0，﹣）的距离是（　　）A．2或10B．10C．2D．4或85．（5分）（2016•茂名一模）下列有关命题说法正确的是（　　）A．命题p：“∃x∈R，sinx+cosx=”，则¬p是真命题B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是：“∀x∈R，x2+x+1＜0”D．“a＞l”是“y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件6．（5分）（2016

5、•茂名一模）将函数的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，则g（x）的一条对称轴方程可以为（　　）A．B．C．D．7．（5分）（2016•茂名一模）2015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是（　　）A．B．C．D．8．（5分）（2016•茂名一模）执行如图所示的程序框图，若输出S的值是，则a的值可以为（　　）第20页（共20页）A．2014B．2015C．2016D．20179．（5分）（2016•茂名一模）若某几何体的三视图（单位：cm）

6、如图所示，则该几何体的体积等于（　　）A．10cm3B．20cm3　C．30cm3D．40cm310．（5分）（2016•茂名一模）若的展开式中存在常数项，则n可以为（　　）A．8B．9C．10D．1111．（5分）（2016•茂名一模）=60，则∠C=（　　）A．60°B．30°C．150°D．120°12．（5分）（2016•茂名一模）形如的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”．若函数（a＞0，a≠1）有最小值，则当c，b的值分别为方程x2+y2﹣2x﹣2y+2=0中的x，y时的“囧函

7、数”与函数y=loga

8、x

9、的图象交点个数为（　　）A．1B．2C．4D．6　二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）（2016•茂名一模）一个长方体高为5，底面长方形对角线长为12，则它外接球的表面积为　　　　　　．第20页（共20页）14．（5分）（2016•茂名一模）探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60cm，灯深40cm，则光源到反射镜顶点的距离是　　　　　　cm．15．（5分）（2016•茂名一模）已知点P（x，y）的坐标满足条件，那么（x+1）2

10、+y2的取值范围为　　　　　　．16．（5分）（2016•茂名一模）在△ABC中，D为AB的一个三等分点，AB=3AD，AC=AD，CB=3CD，则cosB=　　　　　　．　三.解答题：本大题共5小题，每题12分共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）（2016•茂名一模）已知{bn}为单调递增的等差数列，b3+b8=26，b5b6=168，设数列{an}满足（1）求数列{bn}的通项；（2）求数列{an}的前n项和Sn．18．（12分）（2016•茂名一模）已知圆锥曲线C：（α是参数）和定点

11、A（0，），F1，F2分别是曲线C的左、右焦点．（1）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，求直线AF2的极坐标系方程．（2）若P是曲线C上的动点，求

12、

13、•

14、

15、的取值范围．19．（12分）（2016•茂名一模）如图，ABCD是平行四边形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，BD=PD=2EA=4，AD=3，AB=5．F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．（1）求证：DB⊥GH；（2）求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值．20．（12分）（2016•茂名一模）已知椭圆离心率为，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长

16、为半径的圆O与直线l1：相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设不过原点O的直线l2与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．第20页（共20页）21．（12分）（2016•茂名一模）已知定义在R上的偶函数f（x），当x∈[0，+∞）时，f（x）=ex．（1）当x∈（﹣∞，0）时，