《自动控制原理》第四章自学要点.doc

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1、一、自学提纲1、根轨迹是如何提出来的？在分析自动控制系统方面，它什么优点？2、根轨迹的概念、含义，什么是根轨迹方程？什么是常规根轨迹（180°根轨迹）？3、复习复向量的加、减、乘、除、求模值、求相角运算，理解根轨迹方程的模值条件和相角条件。4、根轨迹的绘制法则1，根轨迹的分支数、对称性和连续性。5、根轨迹的绘制法则2，根轨迹的起点和终点。6、根轨迹的绘制法则3，根轨迹在实轴上的分布。7、根轨迹的绘制法则4，根轨迹的渐近线。8、根轨迹的绘制法则5，根轨迹的分离点和分离角。9、根轨迹的绘制法则6，根轨迹与虚轴的交点。10、根轨迹的绘制法则7，根轨迹的出射角。11、根轨

2、迹的绘制法则8，闭环特征方程的极点之和=开环极点之和。12、参数根轨迹（广义根轨迹）的绘制，与常规根轨迹的绘制有何不同？13、正反馈根轨迹的绘制（0°根轨迹），与负反馈根轨迹的绘制有何不同？14、利用闭环主导极点估算系统的性能。15、闭环偶极子对根轨迹的影响。16、闭环偶极子对根轨迹的影响。17、附加开环零点对根轨迹的影响。18、附加开环极点对根轨迹的影响。19、掌握利用Matlab绘制控制系统的根轨迹，并与手绘图形进行比较。二、讨论分10个小组（同第一章讨论），习题共11道，第一题所有小组都做，后面10题，指定各小组做1题（可抽签选择）。三、每组讨论共同的题目，

3、所有成员独自完成一份手写报告，准备在课堂上讲解。报告需要指出每道题目涉及到的知识点（见自习提纲），将计算步骤详细完整地写出，并将手工绘图结果与Matlab绘图结果对比。字体工整，能以此报告为讲稿通俗易懂地在课堂上讲解给其他同学听。四、课堂讨论时，教师随机选定每组的一名或多名同学讲解，如果讲解的不好，同组的其他同学可补充。给每组一个评定成绩，作为该组所有成员的讨论成绩。习题1.已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为，画出该系统的根轨迹图，确定产生闭环纯虚根的开环增益，并计算出此时所有的闭环极点。详细描述绘制根轨迹的步骤。(各小组必做题)2．已知单位负反馈控制系统开环

4、传递函数如下，画出相应的闭环根轨迹。（需计算出射角）（1）（2）3.设单位负反馈控制系统的开环传递函数（1）画出系统的根轨迹图；（2）确定系统临界稳定的开环增益；（3）确定与系统临界阻尼比相应的开环增益。4.设系统开环传递函数如下，试画出以参量b为变量（b从零变到无穷时）的系统根轨迹图。（1）（2）5.设控制系统开环传递函数试分别画出正反馈系统和负反馈系统的根轨迹图，并指出它们的稳定情况有何不同。6.设单位负反馈控制系统的开环传递函数，试绘制系统根轨迹图，并求出使系统产生重实根和纯虚根的值。7.设控制系统开环传递函数试分别画出正反馈系统和负反馈系统的根轨迹图，并指

5、出它们的稳定情况有何不同。8.某单位负反馈系统的开环传递函数为（1）绘制由零到无穷变化的根轨迹图；（2）根据根轨迹，分析系统的稳定性；（3）确定系统为欠阻尼状态的取值范围；（4）系统产生持续等幅振荡时的值和振荡频率；（5）求主导极点时的值。9.某单位负反馈系统的开环传递函数为(1)概略绘出闭环系统的根轨迹图，并判断闭环系统的稳定性；(2)如果改变反馈通道的传递函数，使，试判断改变后的系统稳定性，研究由于改变所产生的效应。10.设控制系统如下图所示，其中可从，和三种传递函数中任选一种，你选择哪一种？为什么？11.已知单位反馈控制系统的开环传递函数为试分别画出a=10

6、，9,5，1时系统的根轨迹图。研究a的大小对根轨迹图的影响。