用惩罚函数外点法求解以下约束最优化问题程序.docx

《用惩罚函数外点法求解以下约束最优化问题程序.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、用惩罚函数外点法求解以下约束最优化问题程序用惩罚函数外点法求解以下约束最优化问题：，当惩罚因子分别为5，10，50，100的计算结果。解：构造外点法惩罚函数∅x，r=x1+x2+r[max⁡(0,x12-x2)]2+r[max⁡(0,-x1)]2=x1+x2(g1(x)≤0,g2(x)≤0)x1+x2+r(x12-x2)2+r⁡(-x1)2(g1(x)>0,g2(x)>0)对上式求偏导得∂∅∂x1=11+4r*x1*x12-x2+2rx1∂∅∂x2=11-2r(x12-x2)无约束目标函数极小化

2、问题的最优解系列为：x1*r=-12+2rx2*r=14(1+r)2-12r惩罚函数外点法的M文件：symsx1x2f=x1+x2;g1=x1^2-x2;g2=-x1;r0=5;c=0.5;km=7;k=1:km;r=r0*c.^(k-1);x1=-1./(2+2.*r);x2=1./(4.*(1+r).^2)-1./2.*r;g1=x1.^2-x2;g2=-x1;f=x1+x2;p=x1+x2+r.*g1.^2+r.*g2.^2;[k][r][x1][x2][p]当r=5时的运行结果如下：k=

3、1234567r=5.00002.50001.25000.62500.31250.15630.0781x1=-0.0833-0.1429-0.2222-0.3077-0.3810-0.4324-0.4638x2=-2.4931-1.2296-0.5756-0.2178-0.01110.10890.1760p=28.70832.5848-0.2478-0.4053-0.3391-0.2934-0.2708当r=10时的运行结果如下：k=1234567r=10.00005.00002.50001.2

4、5000.62500.31250.1563x1=-0.0455-0.0833-0.1429-0.2222-0.3077-0.3810-0.4324x2=-4.9979-2.4931-1.2296-0.5756-0.2178-0.01110.1089p=244.977328.70832.5848-0.2478-0.4053-0.3391-0.2934当r=50时的运行结果如下：k=1234567r=50.000025.000012.50006.25003.12501.56250.7813x1=-0

5、.0098-0.0192-0.0370-0.0690-0.1212-0.1951-0.2807x2=-24.9999-12.4996-6.2486-3.1202-1.5478-0.7432-0.3118p=1.0e+04*3.12250.38940.04820.00580.00060.0000-0.0000当r=100时的运行结果如下：k=1234567r=100.000050.000025.000012.50006.25003.12501.5625x1=-0.0050-0.0098-0.019

6、2-0.0370-0.0690-0.1212-0.1951x2=-50.0000-24.9999-12.4996-6.2486-3.1202-1.5478-0.7432p=1.0e+05*2.49950.31220.03890.00480.00060.00010.0000