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时间:2020-09-11
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1、矩阵变换习题课制作人:何丽一,知识点1,矩阵的相关知识:矩阵的定义;矩阵的表示;矩阵的元素;零矩阵;列矩阵与行矩阵;矩阵相等2,矩阵的乘法:二阶矩阵与平面列向量的乘法规则:3,矩阵和变换:六种几何变换与其相应的二阶矩阵二,课堂例题例1已知矩阵,向量(1)求向量在矩阵M确定的变换作用下得到的向量.(2)求向量。例2二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2)。(1)求矩阵M(2)设直线在变换M作用下得到了直线,求的方程。变式:在平面直角坐标系中,设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程。例3已知曲线C的方程为,伸压变换和反射变换的矩
2、阵分别为和,求曲线C分别在和变换下曲线的方程,并说明曲线的特征。变式1:在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD的四个顶点A(0,1),B(2,1),C(2,3),D(0,2),经矩阵表示的变换作用后,四边形ABCD变为四边形EFGH,问:四边形ABCD与四边形EFGH的面积是否相等?试证明你的结论.变式2:已知直线,变换T对应的矩阵,在变换T下得到的图像为。求:(1)当时,的方程(2)当时,的方程(3)当时,的方程(4)当时,的方程(5)当时,的方程(6)当时,的方程数学作业新学案P24-P26
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