磁场对运动电荷的作用洛仑兹力人教版.doc

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1、磁场对运动电荷的作用洛仑兹力一.本周教学内容：磁场对运动电荷的作用洛仑兹力【讲解过程】一.重点难点分析1.磁场对电荷一定有力的作用吗？当电荷（q）的速度（v）方向与磁场（B）方向垂直时，f=qvB。当v//B时，f=0。v=0时，f=0。磁场来源于电荷的运动，磁场又仅对运动电荷可能有磁力作用，我们把磁场对运动电荷的作用力称为洛仑兹力（f）。磁场对电流的作用实质上是洛仑兹力的宏观表现。2.怎样判断洛仑兹力的方向？洛仑兹力的方向用左手定则判断，注意四指指向正电荷运动方向（或负电荷运动的反方向）洛仑兹力的方向总是与电荷的运动方向垂直，且总垂直于磁场方向。3.洛仑兹力有什么特性？由于洛仑兹

2、力总是与速度方向垂直，所以洛仑兹力只改变运动电荷的速度方向，不改变电荷的速率，在任何情况下洛仑兹力对运动电荷不做功。在分析有关磁场力问题时，应特别关注这一特点。4.只受洛仑兹力作用的运动电荷，在磁场中一定做匀速圆周运动吗？带电粒子在下述三个条件下：（1）在匀强磁场中，（2）如果只受洛仑兹力作用，（3）速度方向与磁场方向垂直。由于f与v垂直，f大小不变，则f为向心力，带电粒子将做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律：qvB=mv2/r得轨道半径r=mv/qB及运动周期T=2πr/v=2πm/qB，与速度无关注意区分周期与粒子在磁场中实际运动时间的关系，粒子在磁场中运动半周或四分之一周，实际

3、运动时间为T/2、T/4。一般，粒子在磁场中转过一定角度θ(rad)，则运动时间t=θT/2π粒子在磁场中转过一定角度θ(度)，则运动时间t=θT/360【典型例题】例题1：如图1所示，为一有圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同速率由圆周上同一点沿半径方向射入磁场，则质子在磁场中A.路程长的运动时间长B.速率大的运动时间长C.速度偏转角大的运动时间长D.运动时间有可能无限长（设质子不受其它力）图1思路分析与解答：粒子只受洛仑兹力，且速度与磁场垂直，粒子在磁场中做匀速圆周运动。周期T=2πm/qB与速度无关，但这并不能保证本例中的粒子在同一磁场区内运动时间相同，因为粒子在题设磁场

4、区内做了一段不完整的圆周运动。设速度偏转角（入射速度与出射速度之间的夹角）为θ，则由角速度定义ω=θ/t可知：以速度v入射的粒子在磁场区飞行时间t=θ/ω而ω=v/R，R=mv/qB，则有t=mθ/qB。粒子m/q一定，磁场一定，偏转角越大，运动时间越长。速度大，轨道半径大，偏转角小，尽管轨道较长但飞行时间短。本题C正确可以证明，粒子以垂直于磁场，沿半径方向射入圆磁场区时，在磁场中发生偏转之后，离开磁场区时的速度反方向延长，一定过磁场区的圆心点，这一点常常是分析有关问题的一个关键条件。例题2：一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于ox轴方向的速度v，从y轴上的a点射入图2(1)中

5、第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径，重力可忽略不计。解答：在通过M、N的不同圆周中——如图中虚线圆为一个可能的磁场区域，最小的一个是以MN连线为直径的圆周，其圆心在MN直线的中点。所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为r=MN/2=（/2）RR=mv/qB。则r=（/2）mv/qB所求的磁场区域为图中的实线圆所示，（注意不是虚线圆）。图2(1)图2（2）思考：带电粒子在匀强磁场中的不完整圆周运动问题，是高考在磁场一章

6、考查的重点和难点所在。分析问题的方法与力学中匀速圆周运动问题相同。在这里解决问题的关键是圆心和半径的确定。半径由磁场、粒子性质（质量、电量）、和速度决定。圆心则要由几何关系确定，根据速度方向与半径垂直，任意两条与速度垂直直线的交点即为圆心。根据题设画出几何图形，可以直观表达物理过程和几何关系。完成示意图是解决问题的重要一步。在这体现物理图景与数学图景的结合能力的考查。例题3：如图3所示，图中虚线所围区域存在水平方向的匀强磁场和匀强电场，且电场和磁场互相垂直。一质量为m、带电为q的小球，从磁场区上方由静止开始自由下落，则小球通过场区时A.有可能做匀速直线运动B.有可能做匀速圆周运动C

7、.有可能做类似平抛运动D.一定做曲线运动图3思路分析与解答：小球开始做自由落体运动，进入场区时受电场力和磁场力及重力作用，重力、电场力大小方向确定（分别沿竖直和水平方向），重力的作用将使速度大小变化，电场力的作用不仅改变速度大小，而且改变速度方向。洛仑兹力方向与速度垂直，其大小方向都将随速度的改变而改变。所以粒子在场中不可能做匀变速运动，更不可能匀速运动，也不可能做匀速圆周运动。本题D正确。在洛仑兹力参与下的运动，只要有任何因素使速度发生变化，洛仑兹力一定要变化，质点