高考物理知识点总结42：磁场对运动电荷的作用—洛仑兹力

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1、磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力一、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力电荷的定向移动形成电流，磁场对电流的作用力是对运动电荷作用力的宏观表现。推导：F安=BILf洛=qBv建立电流的微观图景(物理模型)垂直于磁场方向上有一段长为L的通电导线，每米有n个自由电荷，每个电荷的电量为q，其定向移动的速率为v。在时间内有vt体积的电量Q通过载面，vt体积内的电量Q=n·vt·q导线中的电流I==nvq导线受安培力F=BIL=B·nvq·L(nL为此导线中运动电荷数目)单个运动电荷q受力f洛==qBv（1）洛伦兹力的大小：F＝qvBsinα(α为v与B的夹角)注意

2、：①当v⊥B时，f洛最大，f洛=qBv(fBv三者方向两两垂直且力f方向时刻与速度v垂直)导致粒子做匀速圆周运动。②当v//B时，f洛=0做匀速直线运动。③当v与B成夹角时，(带电粒子沿一般方向射入磁场)，可把v分解为(垂直B分量v⊥,此方向匀速圆周运动；平行B分量v//,此方向匀速直线运动)合运动为等距螺旋线运动。磁场和电场对电荷作用力的差别：只有运动的电荷在磁场中才有可能受洛仑兹力，静止电荷中磁场中不受洛仑兹力。在电场中无论电荷是运动还是静止，都受电场力作用。f洛=的特点：①始终与速度方向垂直，对运动电荷永不做功，而安培力可以做功。（所以少用动能定理，多与几何

3、关系相结合）。②不论电荷做什么性质运动，轨迹如何，洛仑兹力只改变速度的方向，不能改变速度的大小，对粒子永不做功（2）洛伦兹力的方向用左手定则来判断(难点)．实验：判断fBv三者方向的关系1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面．2.使用左手定则判定洛伦兹力方向：伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．说明：正电荷运动方向为电流方向(即四指的指向),负电运动方向跟电流方向

4、相反.（3）洛伦兹力的特点洛伦兹力的方向一定既垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向．即洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场方向决定的平面，同时，由于洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以洛伦兹力的瞬时功率P＝Fvcos90o＝0，即洛伦兹力永远不做功．二、洛伦兹力与安培力的关系1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功．三、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动1.分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．2.做匀速圆

5、周运动：轨迹半径r=mv/qB；其运动周期T=2πm/qB(与速度大小无关)．3.垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)；垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动(匀速圆周运动)．点评：凡是涉及到带电粒子的动能发生了变化，均与洛仑兹力无关，因为洛仑兹力对运动电荷永远不做功。洛仑兹力——作用下的匀速圆周运动求解方法思路方法：明确洛仑兹力提供作匀速圆周运动的向心力关健：画出运动轨迹图，应规范画图。才有可能找准几何关系。解题的关键。物理规律方程：向心力由洛伦兹力提供qBv=mR=(不能直接用)T=

6、=1、找圆心：（圆心的确定）因f洛一定指向圆心，f洛⊥v①任意两个f洛的指向交点为圆心；②任意一弦的中垂线一定过圆心；③两速度方向夹角的角平分线一定过圆心。2、求半径：①由物理规律求：qBv=mR=；②由图得出的几何关系式求几何关系：速度的偏向角=偏转圆弧所对应的圆心角(回旋角)=2倍的弦切角；相对的弦切角相等，相邻弦切角互补由轨迹画及几何关系式列出：关于半径的几何关系式去求。3、求粒子的运动时间：偏向角（圆心角、回旋角）=2倍的弦切角，即=2；4、圆周运动有关的对称规律：特别注意在文字中隐含着的临界条件a、从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹

7、角相等。b、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。5、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．6、带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质(1)当带电粒子所受合外力为零时，将做匀速直线运动或处于静止状态．合外力恒定且与初速同向时做匀变速直线运动，常见的情况有：①洛伦兹力为零(即v∥B)，重力与电场力平衡，做匀速直线运动；或重力与电场力的合力恒定，做匀变速运动．②洛伦兹力F与重力和电场力的合力平衡，做

8、匀速直线运