第16次课孔口流和管嘴流.doc

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1、6-4孔口流和管嘴流1．概述孔口和管嘴是在液体输出过程中测定过流能力的装置，自然产生局部能量损失，可参看前述。但本节的研究内容不仅仅是确定局部能量损失的大小，而是研究孔口的过流量。这是与局部损失相关而研究内容不同的另一个问题。1、流体从孔口、管嘴出流的情况是多种多样的根据孔口管嘴结构和出流条件，有不同分类：自由出流和淹没出流（图6-8，图6-9）。如果流体从孔口流出后进入大气，称自由出流；如果流体从孔口流出后仍进入充满液体的空间则称淹没出流；相应的孔口称自由或淹没出流口。2、小孔和大孔口小孔口和大孔口是根据孔口出流速度的均匀性来界定的。根据Bernoulli方程，流体的出流

2、速度与该点的总势头（）有关。如果孔口上各点的总势头差可不计，即孔口各点的速度可以认为是同一常数的孔口称小孔口，否则称大孔口。3、薄壁孔口和厚壁孔口如果出流孔口的壁厚为，孔口直径为，当时称厚壁孔即管嘴反之称薄壁孔。管嘴按其形状有多种：圆柱形外伸管嘴（图6-11-a）和内管嘴（图6-11-b）；圆锥形渐扩（图6-11-d）和渐缩管（图6-11-c）及线性管嘴（图6-11-e）。对于管嘴流通常以外伸圆柱形管嘴（厚壁孔口）为研究对象。a、自由状态下自由出流b、压力条件下自由出流图6-8自由出流a、自由状态下淹没出流b、压力条件下淹没出流图6-9淹没出流图6-10薄壁小孔图6-12薄

3、壁孔恒定自由出流图6-11管嘴（厚壁孔）出流2．恒定自由出流如前述，自由出流是指流出孔口的液体进入大气的流动，无特别说明，孔口为圆形。如果孔口流出的总势头（）保持不变，称恒定自由流，否则称变水头自由流。本小节研究恒定自由出流。薄壁孔自由出流如图6-12所示，容器液面上的压力为P1，与小孔轴线距离为H，小孔面积为A1，射流速度为u1，射流收缩断面c-c上流速为uc，面积为Ac，则面积收缩系数Cc为(6.4-1)则通过小孔的流量为(6.4-2)的大小可根据Bernoulli方程求出，对面1-1和面C-C列Bernoulli方程(6.4-3)式中—局部损失系数。由连续方程，代入上

4、式，则有或者由于容积面积。则有：(6.4-4)则小孔流量为：(6.4-5)式中—收缩系数—流速系数—流量系数如果（容积液面为自由液面），则有图6-13大孔自由流(6.4-6)式中H—孔中心到自由液面的距离。如果，则有(6.4-7)式中―压力差，（相对压力）。当时，称为大孔。大孔自由流时，流量计算公式与小孔时在形式上是一致的，即这时流量系数变化范围较大，。在一般情况下，薄壁孔口流按小孔流处理，并且一般公认。3．变水头孔口自由出流如果容器容积有限，并在出流过程中无流体补充到容器内，使位置水头H保持常数，则构成变水头孔口自由出流。如图6-14所示。对于该类出流人们通常关心的问题是

5、放空容器中的液体所需的时间t。该类问题研究的方法是根据小孔出流理论和流量连续定理，以积分的方式确定时间t。图6-14变水头孔口流参看图6-14，设液面初始面积为；当液面下降h而位于z处时，小孔瞬态流量为，按小孔流理论则有(6.4-8)式中—流量系数。—小孔面积，为小孔直径。—自由液面瞬态高度。设t时刻，液面的瞬态下降速度为，按流量连续方程，则有(6.4-9)液面下降速度u与z轴方向相反，，则有或者(6.4-10)积分上式可求放空时间t(6.4-11)例1圆形容器直径m，液面深度m,底部开有m的两泄空孔。确定泄空时间t。图6-15解：由于泄空口直径较大，取流量系数；两孔泄空互

6、不影响。容器面积泄空口总面积泄空时间t例2圆柱形容器m，直径m，下装一出流短管，直径mm，长mm，当容器充满汽油和充油到3/4高度时，求所需放空时间和?图6-16解：已知数据m，m；m；m，m，m，m（1）高度为z处长方形断面面积（2）放空时间一般计算因汽油粘度就小，并且属短管，取。根据已有公式（3）充满汽油时的放空时间()（4）充液3/4高度时的放空时间当const时（如圆柱形容器和长方形容器），则放至液面高度时的时间t为(6.4-12)时则为放空时间(6.4-13)式中——液体体积4．薄壁孔淹没或压差流图6-17薄壁小孔淹没出流图6-18薄壁小孔压差流淹没流是指出流液体

7、流入充满液体空间的流动；压差流是由于孔口前后的压力差异而引起的流动，可称之淹没出流，同样淹没出流也可称之压差流，不过这种压差通常是位置水头差的形式表示的；由于，故这两种流动是可以相互表示的，或者说两者是一致的，但习惯表示形式不同。图6-17是由于液面和2-2相对孔口轴线的差异而引起的淹没出流，以孔口轴线0－0为基准列Bernoulli方程(6.4-14)由于，孔口前后的水平面液面和2－2的速度和可认为相等或近于为零，局部损失，包括孔口收缩断面的损失和孔口收缩断面到自由液面2－2的突然扩大损失两部分，即，则有或者(6