第七讲函数图像及其变换.doc

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1、第七讲　函数图像及其变换（本节在高考中主要以选择的形式出现，考试中常和周期性，单调性结合在一起.）一、重要知识回顾。1、图像的对称性。2、图象变换：（1）平移变换：ⅰ)，———左“+”右“－”；ⅱ)———上“+”下“－”；（2）翻折变换：ⅰ)———（去左翻右）y轴右不动，右向左翻（在左侧图象去掉）；ⅱ)———（留上翻下）x轴上不动，下向上翻（

2、

3、在下面无图象）；▲解题要点：（1）上加下减，左加右减。（2）注意“翻折”变换。（3）解图形题，勿忘特值法。例，3、同一函数图象（曲线）对称性（1）f(a+x)=f(b－x)

4、（x∈R）y=f(x)图像关于直线x=对称；▲考试要点：f(a+x)=f(a－x)（x∈R）y=f(x)图像关于直线x=a对称.（2）的图象关于点对称▲考试要点：的图象关于点对称.二、高考典型试题。1、函数y＝ln(1－x)的大致图象为(　　)2、为了得到函数y＝3×的图象，可以把函数y＝的图象(　　)A．向左平移3个单位长度　B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度3、给出四个函数，分别满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，②g(x＋y)＝g(x)·g(y)，③h(x·y)＝h(

5、x)＋h(y)，④m(x·y)＝m(x)·m(y)．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是(　　)A．①甲，②乙，③丙，④丁B.①乙，②丙，③甲，④丁C.①丙，②甲，③乙，④丁D.①丁，②甲，③乙，④丙4、当时，函数和的图像值可能是图中的（）ABCD5、已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（）A．B．C．D．6、函数y＝lg

6、x

7、（）　A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增　　B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减　C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增　　D．是奇函数，在区间(0，

8、＋∞)上单调递减7、函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是8、已知对任何实数恒成立，则函数的图像（）A.关于直线对称。B关于直线对称。C.关于点对称。D.关于点对称。9、若点(a,b)在图像上，,则下列点也在此图像上的是（）10、（A）（，b）(B)(10a,1b)(C)(,b+1)(D)(a2,2b)11、函数　f(x)＝的图象(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称12、若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）A．B．C．D．13、函数的图象是（）14、若函

9、数、三、四象限，则一定有（）A．B．C．D．15、方程的实数解的个数为()　A．2B．3C．1D．416、若点(a,b)在图像上，,则下列点也在此图像上的是（）17、（A）（，b）(B)(10a,1b)(C)(,b+1)(D)(a2,2b)17、函数（R）满足，，的图像（）18、函数的零点个数为()A．0B．1C．2D．319、已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图像与函数y＝

10、lgx

11、的图像的交点共有(　　)A．10个B．9个C．8个D．1个20、已知f(x)

12、是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为(　　)A．6B．7C．8D．921、方程

13、x

14、＝cosx在(－∞，＋∞)内(　　)A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根22、知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________.23、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.24、已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的

15、根,则