等效思想在复合场中的应用.doc

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1、等效思想在复合场中的应用等效思想是学习物理的重要思想。对于复合场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每种场力对物体的作用效果，也可同时研究几种场力共同作用效果。将复合场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学规律和方法进行分析与解答。下面我们看两个比较典型的情景。例1：水平方向的匀强电场中，有质量为m的带正电小球，用长L的细线悬于O点，当小球平衡时，细线和竖直方向成角，如图所示。现使小球获得一个初速度，方向和细线垂直，使小球恰能在竖直面内做圆周运动。问：这个初速度的值最少是多大？分析：本题的关键条

2、件是“小球恰能在竖直面内做圆周运动”，而在由重力场和电场叠加的复合场中，在圆周上哪一位置是等效“最高点”，即小球能过哪一位置，就能顺利的完成圆周运？下面通过两种方法来解这一问题。方法一：设小球在图中的Q点速度为v，受力分析如图，设，根据牛顿第二定律：mgTqEQOKA开始小球平衡时有故当时，T最小为（即Q位置实际上是在KO的延长线上）当时，球不脱离轨道，则即小球到Q处有临界速度时，能沿竖直面做完整的圆周运动。从K运动到Q由动能定理可得整理得解得方法二：（等效法处理叠加场）由题给条件，把重力场和电场的复合场看成等效重力场，其方向

3、如图，等效重力加速度K为此重力场“最低点”，则图中Q便是圆周运动“最高点”。小球在Q有临界速度v，，，即可做完整的圆周运动，从根据动能定理整理以上各式，解得小结：这个题目是圆周运动和复合场的结合。由上述两种解答过程可知，利用等效方法处理这个问题较简单。我们再来看一个典型例题例2．真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为（取）。现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出。求运动过程中（1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球的最小速度

4、的大小及方向。（1）根据题设条件，电场力大小电场力的方向水平向右。分析：这个题目第一问较简单，不再多说。主要是第二问，怎么求小球最小速度？来看解答方法一：（2）水平速度，竖直速度小球的速度由以上各式得出解得当此时·,即与电场方向夹角为37°斜向上mgEqxy方法二：（等效法处理叠加场）把重力场和电场的复合场看成等效重力场，则等效重力加速度为，，把分解成垂直于等效重力的方向，，和与等效重力相反的方向为，则当时，速度最小，最小值为，和电场方向夹角为37°斜向上。小结：这个题目是斜抛和复合场的结合。斜抛的处理方法是分解成与场力垂直方

5、向上的匀速运动和与场力共线的匀减速运动，当匀减速运动的分速度为零时，斜抛物体的合速度最小。