等效法思想在物理中的应用.doc

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1、等效法”思想在物理问题中的运用等效法是常用的科学思维方法。等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的。它们之间可以相互替代，而保证结论不变。等效的方法是指面对一个较为复杂的问题，提出一个简单的方案或设想，而使它们的效果完全相同，从而将问题化难为易，求得解决。常用的等效方法有等效替换、等效类比、等效假设等。这些方法可以把一个隐含的问题转化为明朗，也可以把一个复杂变化的问题转化为简单而不变的问题，还可将某个陌生的问题转化为熟悉的问题，因此等效法思想经常被用于物理问题的解决之中。1．等效替换等效替换在高

2、中物理学习中比较常见。例如：力的合成与分解，运动的合成与分解等这些矢量的合成与分解都运用了等效替换思想。此外，等效替换思想还经常用于对等效电路的分析，这种电路的等效组合替换，往往会在一筹莫展之际，使问题豁然开朗。例1：如图1所示，电源与电阻R1、R2的参数未知，当a、b端接入电阻Rx时，测得通过Rx的电流强度Ix，当Rx=10Ω时，Ix=1A；Rx=18Ω，Ix=0.6A；则当Rx等于多少时，Ix=0.1A.[分析]：由于题目中,电源的E、r与电阻R1、R2的阻值未知，看似很难直接求出Ix=0.1A时，电阻Rx的值。如果把a、b左面

3、的电路等效为一个新的电源Eˊ、rˊ后，此题就变换为可先求出Eˊ、rˊ的值，再根据电流Ix=0.1A求外电路电阻Rx的值。2．等效类比在碰到比较复杂的或不常见的物理现象时，可运用等效类比的方法来解决问题。例2：现有“220V、40W”字样的灯若干，将其中几个任意组合，使它们恰能替代一个“220V、60W”的灯。问所需灯的个数至少为多少？[分析]：题目中是用几个灯等效替代一个灯。学生碰到实际问题时，往往不知头绪。其实，只要将灯等效类比为电阻，那么问题就变换为用几个1210Ω的电阻通过串联或并联的方法组合成一个2420/3Ω的电阻了。例3

4、：如图2所示，竖直圆筒的内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B。一质量为m的小球从入口A沿切线方向水平射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A的速度Vo应满足什么条件？[分析]：小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向速度的大小不变。如果将圆筒展开，小球的运动轨迹如图3如此可将小球的运动等效类比为平抛运动。将这一运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，设小球从A到B的时间为t，则有x=voth=gt2/2其中x应满足x=2πRn(n=1,2,3…)解得vo=nπR(n=1,2,3…)3.等效假设等效假设是指

5、在效果相同的前提下,设想一种新的模型来解决原本复杂的问题。例4．如图所示，正五边形外接圆的半径为r。在正五边形的四个顶点A、B、C、D上各固定一个电量为+q的点电荷，在E点固定一个电量-q的点电荷。求其几何中心O处的场强。[分析]：由于各点在几何中心O点产生的场强方向各不相同，因此要计算O点的合场强比较麻烦。如果把E点的点电荷-q等效为有一个+q和一个-2q的点电荷，那么，正五边形各顶点的+q点电荷在几何中心O产生的合场强就为零。此题就简化为在正五边形一个顶点E处，放有一个电量为-2q的点电荷在其几何中心O点的场强。由上可见，“等效

6、法”思想在物理问题中的运用还是比较广泛的，如何有效地运用等效方法解决物理问题值得大家不断地探索。