难点26等效思想在物理解题中的应用.doc

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1、难点26等效思想在物理解题中的应用等效法亦称“等效替代法”，是科学研究中常用的思维方法之一.掌握等效方法及应用，体会物理等效思想的内涵，有助于提高考生的科学素养.初步形成科学的世界观和方法论，为终身的学习、研究和发展奠定基础.●难点磁场1.（★★★★）（2000年全国春考京、皖卷）AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆.在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻.检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：①令B端的双线断

2、开，在A处测出双线两端间的电阻RＡ；②令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；③在A端的双线间加一已知电压UＡ，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB.试由以上测量结果确定损坏处的位置.2.（★★★★★）（2001年上海）如图26-1所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B=0.2Ｔ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m.金属环上分别接有灯L１、L２，两灯的电阻均为R０＝2Ω.一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计.(1)若棒以v０＝５m/s

3、的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势和流过L１的电流.图26-1(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL２Ｏ′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝（）Ｔ／ｓ，求L１的功率.●案例探究［例1］（★★★★）（物理过程的等效）如图26-2所示，已知回旋加速器中，D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5T，盒的半径R=60cm，两盒间隙d=1.0cm，盒间电压U=2.0×10４V，今图26-2将α粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直B的方向射入，求粒子在加速器内运行

4、的总时间.命题意图：考查综合分析及推理能力.B级要求.错解分析:考生对α粒子运动过程缺乏分解和总体把握，不能运用等效办法求解在电场中加速的时间，陷入逐段分析求和的泥潭，导致错解.解题方法与技巧：带电粒子在回旋加速器转第一周，经两次加速，速度为v1，则根据动能定理得：2qU=mv12设运转n周后，速度为v，则：n2qU=mv2①由牛顿第二定律，qvB=m②由①②得粒子转动n=周.粒子在加速器内运行的总时间t=tB+tE,在磁场中运动每周等时，则在磁场中的总时间：tB=nT=n·=·=而在间隙处电场中运动时间为tE，因每次时间不等（且次数又多，分

5、段算将十分繁琐），我们可将各段间隙等效“衔接”起来，展开成一准直线，则粒子在电场中运动就可视作初速度为零的匀加速直线运动，由公式：tE=,且v0=0,vt=,a=得：tE=故：t=tB+tE=(+d)=4.5×10－５×（0.94＋0.01）s=４.３×１０－５s.［例2］（★★★★）（物理模型的变换等效）如图26-3所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？图26-3命题意图：考查综合分析能力及运用已学知识灵活解决物理问题的能力.

6、B级要求.错解分析：考生往往借助常规思路，据闭合电路欧姆定律及直流电路特点，写出R的功率表达式，讨论求解，繁杂易错，思维缺乏灵活性.解题方法与技巧：本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E′=E，而内电阻r′=r+R0，对（乙）图来说，新电源的电动势为E′＝E,而r′=，如图26-4所示.虚线右边部分即为新电源的外电阻R.这种新电源又叫做等效电源.图26-4这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E′,r′）与电阻R连成的最简单电路.由电源的输出功率（即外

7、电路上R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R=r′=r+R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm==.对（乙）图中当R=r′=时R上获得的功率最大，最大功率为Pm===●锦囊妙计一、高考走势新高考的选拔愈来愈注重考生的能力和素质，其命题愈加明显地渗透着物理思想、物理方法的考查，等效思想和方法作为一种迅速解决物理问题的有效手段，仍将体现于高考命题的突破过程中.二、等效思想与方法1.等效法：等效方法是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来

8、研究和处理的方法.2.运用等效方法处理问题的一般步骤为：（1）分析原事物（需研究求解的物理问题）的本质特性和非本质特性.（2）寻找适当的替代物（熟悉的事物），以保留