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1、武汉工商学院信息工程学院学生姓名：王九四学号：班级：14计科本数据处理实验班2015年10月10日目录1概述11.1问题概述11.2目的与任务11.2.1目的：11.2.2任务：11.3开发环境12贪心算法简介22.1贪心算法思想：22.2贪心算法的基本要素：22.3贪心算法解决背包问题有几种策略：23使用贪心算法解决背包问题的实验及结果分析33.1解决思路33.2算法设计33.2.1核心算法流程图33.2.2核心代码及解释43.2.3时间复杂度分析53.3算法结果63.3.1实验结果63.3.2实验结果分析64递归算法简介74.1递归算法的特点74.2
2、递归算法要求75使用递归算法解决n个元素全排列问题的实验及结果分析85.1解决思路85.2算法设计85.2.1核心算法流程图85.2.2核心代码及解释95.2.3时间复杂度分析105.3算法结果105.3.1实验结果105.3.2实验结果分析116总结126.1贪心与递归算法总结126.2收获与不足126.3创新与特色121概述1.1问题概述0/1背包问题描述：0-1背包问题：给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有2种选
3、择，即装入背包(1)或不装入背包(0)。不能将物品i装入背包多次，也不能只装入部分的物品i。背包问题：与0-1背包问题类似，所不同的是在选择物品i装入背包时，可以选择物品i的一部分，而不一定要全部装入背包，1≤i≤n。背包问题可以定义如下：给出n个大小为s1,s2,…,sn,值为v1,v2,…,vn的项目，并设背包容量为C，要找到非负实数x1,x2,…,xn, 使和在约束下最大。全排列问题描述：设R={r1,r2.....rn}是要进行排列的n个元素，Ri=R-{r1}。集合X中元素的全排列记为perm（X）。（ri）perm（X）表示在全排列perm（
4、X）的每一个排列前加上前缀ri得到的排列。R的全排列可归纳定义如下：当n=1，perm(R)=(r),其中r是集合R中唯一的元素。当n>1,perm(R)由（r1）perm（R1），（r2）perm（R2），...（rn）perm（Rn）构成。1.2目的与任务1.2.1目的：本课程是信息与计算科学专业重要的实践性环节之一，是在学生学习完《算法设计与分析》课程后进行的一次全面的综合练习。本设计的目的和任务：（1）巩固和加深学生对本课程的基本知识的理解和掌握；（2）掌握基本算法的设计与实现；（3）掌握算法设计的基本思想；（4）提高解决实际问题的能力；（5）掌
5、握书写程序设计说明文档的能力。1.2.2任务：（一）设计内容：给出多种可以用贪心算法解决的典型问题，并分析、证明、编程。（二）设计要求：（1）贪心算法的基本思想；（2）给出背包问题的贪心算法和程序；（3）给出有限期计算机作业调度的贪心算法和程序；（4）给出哈弗曼编码问题的贪心算法和程序；（5）总结哪些问题可以使用贪心算法；（6）总结贪心算法与动态规划算法区别。1.1开发环境VisualC++6.02贪心算法简介2.1贪心算法思想：顾名思义，贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选
6、择。当然，希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解，但对许多问题它能产生整体最优解。如单源最短路经问题，最小生成树问题等。在一些情况下，即使贪心算法不能得到整体最优解，其最终结果却是最优解的很好近似。2.2贪心算法的基本要素：（1）贪心选择性质。所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。这是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。动态规划算法通常以自底向上的方式解各子问题，而贪心算法则通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式作出相继的贪心选
7、择，每作一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择性质，必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最优解。（2）当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。2.3贪心算法解决背包问题有几种策略：(1) 一种贪婪准则为：从剩余的物品中，选出可以装入背包的价值最大的物品，利用这种规则，价值最大的物品首先被装入（假设有足够容量），然后是下一个价值最大的物品，如此继续下去。这种策略不能保证得到最优解。例如，考虑n=2
8、,w=[100,10,10],p=[20,15,15],c=105。当利用价值贪
