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1、算法分析与设计习题答案《算法剖析取计划》期终温习题及问案一、扼要回覆以下成绩：1.算法主要个性是甚么？2.算法剖析的目标是甚么？3.算法的光阴庞大性取成绩的甚么果素相干？4.算法的渐进光阴庞大性的露义？5.最坏情形下的光阴庞大性以及仄均光阴庞大性有甚么没有同？6.简述2分检索（合半查寻）算法的基础历程。7.背包成绩的宗旨函数以及贪婪算法最劣化量度不异吗？8.接纳回溯法供解的成绩，其解怎样暗示？有甚么划定？9.回溯法的搜刮特征是甚么？10.n皇后成绩回溯算法的判断函数place的基础流程是甚么？11.为何用分治法计划的算法一样平常有递回挪用？12.为何要剖析最坏情形下的算法光阴庞大性？
2、13.简述渐进光阴庞大性上界的界说。14.2分检索算法至多的对比次数？15.倏地排序算法最坏情形下必要几次对比运算？16.贪婪算法的基础头脑？17.回溯法的解（x1,x2,……xn）的朦胧束一样平常指甚么？18.论述回并排序的分治思绪。19.倏地排序的基础头脑是甚么。20.甚么是曲接递回以及直接递回？打消递回一样平常要用到甚么数据布局？21.甚么是哈稀顿环成绩？22.用回溯法供解哈稀顿环，怎样界说判断函数？23.请写出prim算法的基础头脑。参考问案：1.断定性、可真现性、输出、输入、有贫性2.剖析算法占用盘算机资本的情形，对于算法做出对比以及评估，计划出额更好的算法。3.算法的光阴
3、庞大性取成绩的范围相干，是成绩年夜小n的函数。4．当成绩的范围n趋势无量年夜时，影响算法效力的主要果素是T(n)的数目级，而其余果素仅是使光阴庞大度相好常数倍，果此能够用T(n)的数目级(阶)评估算法。光阴庞大度T(n)的数目级(阶)称为渐进光阴庞大性。5.最坏情形下的光阴庞大性以及仄均光阴庞大性考查的是n流动时，没有同输出真例下的算法所耗光阴。最坏情形下的光阴庞大性与的输出真例中最年夜的光阴庞大度：W(n)=max{T(n，I)},I∈Dn仄均光阴庞大性是一切输出真例的处置光阴取各自几率的乘积以及：A(n)=∑P(I)T(n，I)I∈Dn6.设输出是一个按非落序次分列的元素表A[i
4、：j]以及x，拔取A[(i+j)/2]取x对比，假如A[(i+j)/2]=x，则前往(i+j)/2，假如A[(i+j)/2]回溯法的搜刮特征是甚么7.没有不异。宗旨函数：取得最年夜利润。最劣量度：最年夜利润/分量比。8.成绩的解能够暗示为n元组：（x1,x2,……xn），xi∈Si,Si为有贫散开，xi∈Si,（x1,x2,……xn）具有完整性，即（x1,x2,……xn）是开理的，则（x1,x2,……xi）(iMthenreturnendifa←a+ii←i+1;repeatend解：i←1;s←0光阴为：O(1)whilei≤ndo轮回n次轮回体内所历时间为O(1)以是总光阴为:T
5、(n)=O(1)+nO(1)=O(n)3.procedurePARTITION(m,p)Integerm,p,i;globalA(m:p-1)v←A(m);i←mlooploopi←i+1untilA(i)≥vrepeatloopp←p-1untilA(p)≤vrepeatifithencallINTERCHANGE(A(i),A(p))elseexitendifrepeatA(m)←A(p);A(p)←vEndPARTITION解：至多的查寻次数是p-m+1次4.procedureF1(n)ifnelsereturn(F2(2,n,1,1))endifendF1procedureF
6、2(i,n,x,y)ifi≤nthencallF2(i+1,n,y,x+y)endifreturn(y)endF2解：F2（2，n,1,1）的光阴庞大度为：T(n)=O(n-2);果为i≤n时要递回挪用F2，一共是n-2次当n＝1时F1(n)的光阴为O(1)当n>1时F1(n)的光阴庞大度取F2(2,n,1,1)的光阴庞大度不异即为为O(n)5.procedureMAX(A,n,j)xmax←A(1);j←1fori←2tondoifA(i)>xmaxthenxmax←A(i);j←i;endifrepeatendMAX解：xmax←A(1);j←1光阴为：O(1)fori←2ton
7、do轮回至多n-1次以是总光阴为:T(n)=O(1)+(n-1)O(1)=O(n)6.procedureBINSRCH(A,n,x,j)integerlow,high,mid,j,n;low←1;high←nwhilelow≤highdomid←
8、_(low+high)/2_
9、case:x:x>A(mid):low←mid+1:else:j←mid;returnendcaserepeatj←0endBINSRCH解：log2n+13、算法了解2写出maxm
