中考试题剖析——测量盐水的密度

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1、测量盐水的密度，有下列A、B两组器材：A组：天平、量筒、弹簧测力计、刻度尺；B组：水、细线、小石块、正方体小木块、两个相同的烧杯、两端开口的玻璃管、橡皮膜、盐水。请你在A组器材中只选取一种器材，B组器材中可以任意选取若干种所需器材，将所选的器材组合使用，测出盐水密度。分析：这是一道方法不唯一的开放性试题，此题答案有五种之多，对培养学生发散性思维和独立创新能力很具有挑战性。能用一到两种方法解题的同学较多，但知道五种方法解题的同学很少，下面把五种方法呈现给同学们，更希望能对考生有所帮助。方法一：此方法是先利用同样的容器盛

2、装水和盐水的体积相等，再根据密度公式求出盐水的密度，实际上，是只有天平，没有量筒（或量杯）测量液体密度的方法。具体步骤是：在A组中取天平（在A组中只能取一种仪器），在B组中取盐水、水、两个烧杯（或说烧杯，如果是两个烧杯，烧杯的规格应该是一样的，寓意质量相等），①先用天平测空杯质量设为m1，②再用两个同样的烧杯分别盛满（等体积）的水和盐水，③然后用天平分别称出杯与水和杯与盐水各自的总质量，（如果只有一个烧杯，称量完水，把水倒掉，再在烧杯中注满盐水，再称杯与盐水的总质量），分别设为m2和m3，④则：盐水的质量=m3-m1

3、，水的质量=m2-m1，水的体积=盐水的体积=m2-m1÷ρ水，⑤最后，盐水的密度=盐水的质量÷盐水的体积，即：ρ盐水=ρ水。答案：选取的器材：天平、盐水、水、两个烧杯（或烧杯）ρ盐水=ρ水方法二：此方法是先利用同一木块漂浮在不同液体中，所受浮力相同（同一木块质量相同，受重力相同，重力等于浮力），再根据密度公式求出盐水的密度，实际上，是只有量筒（或量杯），没有天平，测量液体密度的方法。具体步骤是：在A组中取量筒，在B组中取盐水、水、正方体小木块。先在量筒中注入适量体积的水，设为V1。①将正方体小木块放入水中，待其漂浮

4、静止时，记下水面对应的刻度V2。②把量筒中的水倒掉，在量筒中注入盐水，使盐水的体积等于刚才注入水的体积。③将正方体小木块放入盐水中，待其漂浮静止时，记下盐水面对应的刻度V3。①正方体小木块排开盐水的体积=V3-V1；正方体小木块排开盐水所受的浮力=（V3-V1）.ρ盐水.g，正方体小木块排开水的体积=V2-V1，正方体小木块排开水的浮力=（V2-V1）.ρ水.g。⑤用正方体小木块排开盐水所受的浮力等于正方体小木块排开水所受的浮力。即：F盐浮=F水浮，（V3-V1）.ρ盐水=（V2-V1）.ρ水；得出：ρ盐水=ρ水答案

5、：选取的器材：量筒、盐水、水、正方体小木块ρ盐水=ρ水方法三：此方法是利用弹簧测力计测小石块在空气中的重力和在水中以及盐水中读数，再根据称重法求浮力和阿基米德定律公式求浮力，找到等量关系。求出盐水的密度，实际上，是既没有量筒（或量杯），也没有天平，是利用弹簧测力计和其他辅助器材测量液体密度的方法。具体步骤是：在A组中取弹簧测力计，在B组中取盐水、小石块、细线、水、两个烧杯（或烧杯）。①把用细线栓好的小石块，挂在弹簧测力计下，测出小石块（在空气中）的重力。②在烧杯中注入适量的水，把弹簧测力计下的小石块浸没于水中，记下弹

6、簧测力计的示数G水或F水，②⑤③在另一烧杯中注入适量的盐水，仍把弹簧测力计下的小石块浸没于盐水中，记下弹簧测力计的示数G盐水或F盐水。④利用F盐浮=G-G盐水和F盐浮=ρ盐水.V排.g以及F水浮=G-G水，F水浮=ρ水.V排.g⑤G-G盐水=ρ盐水.V排.g和G-G水=ρ水.V排.g⑥把两个式子列为方程组，解得：ρ盐水=ρ水（或ρ水）答案：选取器材：弹簧测力计、盐水、小石块、细线、水、两个烧杯（或烧杯）ρ盐水=ρ水（或ρ水）方法四：此方法是利用二力平衡知识及液体压强公式，测出盐水的密度，实际上，是没有量筒（或量杯），

7、也没有天平，更没有弹簧测力计，而是用刻度尺和其他辅助器材进行测量液体密度的方法。具体步骤是：在A组中取刻度尺，在B组中取盐水、两端开口的玻璃管、橡皮膜、细线、水、烧杯。①在两端开口的玻璃管的一端扎上橡皮膜，并在其中注上适量的水，用刻度尺测量出水深，记下h水，橡皮膜向下凸起。②在烧杯中注入适量深度的盐水，并把盛水的玻璃管放入烧杯中的盐水里，使橡皮膜恰好相平，在用刻度尺测出橡皮膜处于盐水中的深度h盐③利用二力平衡知识及液体压强公式P=ρgh④根据橡皮膜相平时F水=F盐水P水.s=P盐水.s即：P水=P盐水ρ水.h水.g=

8、ρ盐水.h盐水.g最后，计算出盐水的密度：ρ盐水=ρ水答案：选取的器材：刻度尺、盐水、两端开口的玻璃管、橡皮膜、细线、水、烧杯ρ盐水=ρ水方法五：此方法是利用漂浮物体和阿基米德定律，测出盐水的密度，实际上，它还是没有量筒（或量杯），也没有天平，更没有弹簧测力计，而是用刻度尺和其他辅助器材进行测量液体密度的方法。具体步骤是：在A组中取刻度尺，在B