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时间:2020-09-13
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1、一.选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请选出正确答案)1.若集合A={0,m2},B={1,2},则“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的( )(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分又不必要条件2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )(A)y=x+1(B)y=-x3(C)y=(D)y=x
2、x
3、3.若角α的终边过点(sin30°,-cos30°),则sinα等于( )(A)(B)(C)(D)4.函数f(x)=x4-2x2的极大值和极小值分别为( )(A)0,-1(B)1,
4、0(C)0,-3(D)3,05.已知f(x)=cos的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=f(x)的图象,只需把y=sinωx的图象( )(A)向左平移π个单位长度(B)向右平移π个单位长度(C)向左平移π个单位长度(D)向右平移π个单位长度6.已知函数f(x)=
5、lgx
6、.若07、x ②y=x·cosx ③y=x·8、cosx9、 ④y=x·2x的图象(部分)如下,则按照从左到右图象对应的函数序号正确的一组是( )(A)①④③②(B)④①②③(C)①④②③(D)③④②①9.当x∈(1,2)时,不等式(x-1)210、f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)(D)函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)二、填空题:(本题共7小题,每题4分,共28分,把答案填在答卷纸中相应位置的横线上.)11.若曲线y=x4的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直,则L的方程为 . 12.{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5,6},且4A,这样的A有 个.13.若f(x)=则f[f(-2)]= . 14.若,则= . 15.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔11、的高度为 m. 16.若函数()的图象与过原点的直线有且只有三个交点,设交点中横坐标的最大值为,则 . 17.设f(x)=(ax+b)lnx-4ax,对于任意的a∈(1,2),f(x)均单调递增,则b的取值范围为 . 三、解答题:(本题共4小题,共52分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)18.(本小题满分12分)设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式x2-2x-3≤0的解集为N.(1)当a=1时,求集合M;(2)若M⊆N,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,12、φ13、<)14、的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式并写出其对称中心;(2)若g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=4对称,当求g(x)的最大值和最小值.20.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,(1)求角C的大小;(2)若b2=3a2+c2,求tanB的大小.21.(本小题满分14分)设函数f(x)=lnx-ax2-bx.(1)当a=b=时,求函数f(x)的单调区间;(2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+(015、间[1,e2]上有唯一实数解,求实数m的取值范围.
7、x ②y=x·cosx ③y=x·
8、cosx
9、 ④y=x·2x的图象(部分)如下,则按照从左到右图象对应的函数序号正确的一组是( )(A)①④③②(B)④①②③(C)①④②③(D)③④②①9.当x∈(1,2)时,不等式(x-1)210、f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)(D)函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)二、填空题:(本题共7小题,每题4分,共28分,把答案填在答卷纸中相应位置的横线上.)11.若曲线y=x4的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直,则L的方程为 . 12.{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5,6},且4A,这样的A有 个.13.若f(x)=则f[f(-2)]= . 14.若,则= . 15.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔11、的高度为 m. 16.若函数()的图象与过原点的直线有且只有三个交点,设交点中横坐标的最大值为,则 . 17.设f(x)=(ax+b)lnx-4ax,对于任意的a∈(1,2),f(x)均单调递增,则b的取值范围为 . 三、解答题:(本题共4小题,共52分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)18.(本小题满分12分)设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式x2-2x-3≤0的解集为N.(1)当a=1时,求集合M;(2)若M⊆N,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,12、φ13、<)14、的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式并写出其对称中心;(2)若g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=4对称,当求g(x)的最大值和最小值.20.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,(1)求角C的大小;(2)若b2=3a2+c2,求tanB的大小.21.(本小题满分14分)设函数f(x)=lnx-ax2-bx.(1)当a=b=时,求函数f(x)的单调区间;(2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+(015、间[1,e2]上有唯一实数解,求实数m的取值范围.
10、f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)(D)函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)二、填空题:(本题共7小题,每题4分,共28分,把答案填在答卷纸中相应位置的横线上.)11.若曲线y=x4的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直,则L的方程为 . 12.{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5,6},且4A,这样的A有 个.13.若f(x)=则f[f(-2)]= . 14.若,则= . 15.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔
11、的高度为 m. 16.若函数()的图象与过原点的直线有且只有三个交点,设交点中横坐标的最大值为,则 . 17.设f(x)=(ax+b)lnx-4ax,对于任意的a∈(1,2),f(x)均单调递增,则b的取值范围为 . 三、解答题:(本题共4小题,共52分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)18.(本小题满分12分)设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式x2-2x-3≤0的解集为N.(1)当a=1时,求集合M;(2)若M⊆N,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
12、φ
13、<)
14、的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式并写出其对称中心;(2)若g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=4对称,当求g(x)的最大值和最小值.20.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,(1)求角C的大小;(2)若b2=3a2+c2,求tanB的大小.21.(本小题满分14分)设函数f(x)=lnx-ax2-bx.(1)当a=b=时,求函数f(x)的单调区间;(2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+(015、间[1,e2]上有唯一实数解,求实数m的取值范围.
15、间[1,e2]上有唯一实数解,求实数m的取值范围.
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