静态误差理论及数据处理综合应用报告.doc

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1、误差理论——静态误差理论及数据处理综合应用报告V1.0静态误差理论及数据处理综合应用报告V1.0摘要：通过观察物理现象，定量测量，并对测量结果进行分析，从而实现对物理规律的认识和证实。在进行实验测量时，产生误差是不可避免的。因此，必须借助于误差理论，研究、估计和评判测量的数据和测量结果是否准确可靠，并应采取正确的数据处理方法，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据。本课题主要分为，测量与误差、误差的合成与分配、测量的不确定度评定、数据处理方法几部分。在误差的合成与分配中，分析了多个测量量误差与总体误差之间的关系。在测量的不确定度评定中，进行了误差与不确定度之间的区别与联系的探讨，以便对误差

2、与不确定度有更好的理解。在数据处理方法中，对经常使用的最小二乘法直线拟合进行了不确定度计算的深入探讨，分析了多元线性回归的数据处理方法。关键词：误差理论；不确定度；最小二乘；线性回归目录引言1第一章、测量与误差11.1测量与误差的基本概念21.2随机误差21.2.1随机误差来源及对测量结果的影响21.2.2等精度测量31.2.3不等精度测量41.3系统误差51.3.1系统误差来源及对测量结果的影响51.3.2系统误差的发现51.4粗大误差61.4.1粗大误差的产生原因61.4.2粗大误差的判别方法7第二章、误差的合成与分配92.1函数误差92.2随机误差的合成102.3系统误差的合成102

3、.4系统误差与随机误差的合成112.5误差分配11第三章、测量的不确定度评定123.1测量不确定度123.1.1不确定度的定义与分类123.1.2测量不确定度与误差133.1.3测量不确定度的来源133.2标准不确定度的评定133.3测量不确定度的合成14第四章、实验数据处理方法144.1最小二乘法处理数据154.2回归分析164.2.1直线拟合最小二乘法164.2.2一元线性回归184.2.3多元线性回归19第五章、结论19引言在自然科学中，人们通过实验得到对事物的认识，实验离不开测量。测量是人类认识自然和改造自然的重要手段，但是我们对物理量进行实验和测量时，由于实验方法和实验设备的不完

4、善，周围环境的影响，以及受人们认识能力所限等，总存在测量误差，测量结果与真实值之间总是有一差异。测量误差大小的评估或不确定度的评估，正是误差理论与数据处理的主要内容。确定测量不确定度是整个测量过程中不可缺少的必要环节。随着科学技术的发展，对测量的精度要求越来越高。可以说，在一定程度上，测量技术的水平反映了科学技术水平，而测量精度就是测量技术的主要标志之一。但是，无论采取何种措施，测量误差总是不可避免，精度的提高总是受到限制。很多时候，我们需要设法减小测量误差，提高测量精度。这就需要对误差产生原因，误差的分类，误差的特性进行全面，系统的研究与分析，从而找到减弱或消除测量误差对测量结果的影响的

5、方法。20世纪80年代以来，不确定度的表示体系经历了建立、完善和不断推广的过程。关于实验不确定度的表示的建议《RecollunendationINC-1（1980）》发表后，冲击了以往的误差理论表示体系。1992年《测量不确定度表示法指南》的发表，使不确定度表示体系进入了一个日臻完善、全面推广的新阶段，使得测量结果得到了进一步的提高。在数据处理过程中，只有保证建立的数学模型和数据处理方法正确，才能保证数据处理结果的精度及可靠性。本文对误差的来源、误差分类、误差合成、不确定度、数据处理做了详细的阐述，这样有利于得到更精确的测量结果表示。第一章、测量与误差随着科学技术的日益发展和人们认识水平的

6、不断提高，虽然可将误差控制得愈来愈小，但终究不能完全消除误差。误差存在的必然性和普遍性，已为大量实验所证明。为了充分认识并进而减小或消除误差，必须对测量过程和科学实验中始终存在着的误差进行研究。1.1测量与误差的基本概念测量是为了确定被测量值而进行的实验过程。借助设备，把被测对象直接或间接的与同类比较，取得的数值和单位共同表示测量结果。按实验数据处理的方式，测量可分为直接测量、间接测量和组合测量。直接测量:可以用测量仪表直接读出测量值的测量。间接测量:有些物理量无法直接测得，需要依据待测物理量与若干直接测量量的函数关系求出。组合测量:如有若干个待求量，把这些待求量用不同方法组合起来进行测量

7、，并把测量结果与待求量之间的函数关系列成方程组，用最小二乘法求出这个待求量的数值，即为组合测量。计量是一种特殊的测量，它把被测量与国家计量部作为基准或标准的同类单位量进行比较，以确定合格与否，并给出具有法律效力的检定证书。计量是利用技术与法制手段实现单位统一和量值准确可靠测量。其特点是统一、准确、法制、溯源性。计量是测量的基础与依据。误差是评定测量精度的尺度，误差越小表示精度越高。在测量中，误差就是测量值与真值之差。测量